LetNet-5

原文摘抄 https://cuijiahua.com/blog/2018/01/dl_3.html

LetNet5

各层参数详解：

INPUT层-输入层

首先是数据 INPUT 层，输入图像的尺寸统一归一化为32*32。
本层不算LeNet-5的网络结构，传统上，不将输入层视为网络层次结构之一。

C1层-卷积层

输入图片：32*32
卷积核大小：5*5
卷积核种类：6（6层）
输出featuremap大小：28*28 （32-5+1）=28
神经元数量：28*28*6
可训练参数：（5*5+1) * 6（每个滤波器5*5=25个unit参数和一个bias参数，一共6个滤波器）
连接数：（5*5+1）*6*28*28=122304
详细说明：对输入图像进行第一次卷积运算（使用 6 个大小为 5*5 的卷积核），得到6个C1特征图（6个大小为28*28的 feature maps, 32-5+1=28）。我们再来看看需要多少个参数，卷积核的大小为5*5，总共就有6*（5*5+1）=156个参数，其中+1是表示一个核有一个bias。对于卷积层C1，C1内的每个像素都与输入图像中的5*5个像素和1个bias有连接，所以总共有156*28*28=122304个连接（connection）。有122304个连接，但是我们只需要学习156个参数，主要是通过权值共享实现的。

S2层-池化层（下采样层）

输入：28*28
采样区域：2*2
采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid
采样种类：6
输出featureMap大小：14*14（28/2）
神经元数量：14*14*6
连接数：（2*2+1）*6*14*14
S2中每个特征图的大小是C1中特征图大小的1/4。
详细说明：第一次卷积之后紧接着就是池化运算，使用 2*2核 进行池化，于是得到了S2，6个14*14的 特征图（28/2=14）。S2这个pooling层是对C1中的2*2区域内的像素求和乘以一个权值系数再加上一个偏置，然后将这个结果再做一次映射。同时有5x14x14x6=5880个连接。

C3层-卷积层

输入：S2中所有6个或者几个特征map组合
卷积核大小：5*5
卷积核种类：16
输出featureMap大小：10*10 (14-5+1)=10
C3中的每个特征map是连接到S2中的所有6个或者几个特征map的，表示本层的特征map是上一层提取到的特征map的不同组合
存在的一个方式是：C3的前6个特征图以S2中3个相邻的特征图子集为输入。接下来6个特征图以S2中4个相邻特征图子集为输入。然后的3个以不相邻的4个特征图子集为输入。最后一个将S2中所有特征图为输入。
则：可训练参数：6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516
连接数：10*10*1516=151600
详细说明：第一次池化之后是第二次卷积，第二次卷积的输出是C3，16个10x10的特征图，卷积核大小是 5*5. 我们知道S2 有6个 14*14 的特征图，怎么从6 个特征图得到 16个特征图了？ 这里是通过对S2 的特征图特殊组合计算得到的16个特征图。

S4层-池化层（下采样层）

输入：10*10
采样区域：2*2
采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid
采样种类：16
输出featureMap大小：5*5（10/2）
神经元数量：5*5*16=400
连接数：16*（2*2+1）*5*5=2000
S4中每个特征图的大小是C3中特征图大小的1/4
详细说明：S4是pooling层，窗口大小仍然是2*2，共计16个feature map，C3层的16个10x10的图分别进行以2x2为单位的池化得到16个5x5的特征图。有5x5x5x16=2000个连接。连接的方式与S2层类似。

C5层-卷积层

输入：S4层的全部16个单元特征map（与s4全相连）
卷积核大小：5*5
卷积核种类：120
输出featureMap大小：1*1（5-5+1）
可训练参数/连接：120*（16*5*5+1）=48120
详细说明：C5层是一个卷积层。由于S4层的16个图的大小为5x5，与卷积核的大小相同，所以卷积后形成的图的大小为1x1。这里形成120个卷积结果。每个都与上一层的16个图相连。所以共有(5x5x16+1)x120 = 48120个参数，同样有48120个连接。

F6层-全连接层

输入：c5 120维向量
计算方式：计算输入向量和权重向量之间的点积，再加上一个偏置，结果通过sigmoid函数输出。
可训练参数:84*(120+1)=10164
详细说明：6层是全连接层。F6层有84个节点，对应于一个7x12的比特图，-1表示白色，1表示黑色，这样每个符号的比特图的黑白色就对应于一个编码。该层的训练参数和连接数是(120 + 1)x84=10164。

Output层-全连接层

Output层也是全连接层，共有10个节点，分别代表数字0到9，且如果节点i的值为0，则网络识别的结果是数字i。采用的是径向基函数（RBF）的网络连接方式。

dl_3_11.png