（1）插入排序

算法思路：从前往后遍历，将数据插入到他前面已经排好序的合适的位置。插入排序使用了增量方法，在排序子数组A[1..j-1]后，将单个元素A[j]插入子数组的适当的位置，产生排好序的子数组A[1..j]。平均时间复杂度为O(n^2)。是原址排序。

插入排序示意图
其代码见https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/DirectInsertSort.java

（2）归并排序

算法思路：归并排序采用分治思想，将原问题分为子问题，对子问题进行排序，再讲排序结果进行合并。其时间复杂度为O(nlgn)。归并排序是非原址的稳定的排序
代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/MergeSort.java

（3）冒泡排序

算法思路：冒泡排序依次比较两个相邻的数字，小的放前面，大的放后面，直到比较到最后两个数字。一趟排序完成。对于n个数字组成的数组，需要n-1趟排序，第i趟的比较次数为n-i.时间复杂度为O（n^2）.
代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/Bubble_sort.java

（4）堆排序

算法思路：堆排序结合了插入排序的原址性和归并排序的分治和时间复杂度。堆一般用二叉堆来实现，有其独特的性质当父节点的编号为i时，左孩子编号为2i,右孩子的编号为2i+1.在排序算法中，使用最大堆，最小堆用来构造优先队列。包含n个元素的堆的高度为lgn.
代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/HeapSort.java
算法运行过程可参考：https://www.cnblogs.com/0zcl/p/6737944.html

（5）快速排序

算法思路：在实际应用中应用最多的是快速排序，其平均性能比较好，是一种原址的非稳定的排序算法。
其时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度为O（n^2）.主要采用了分治的思想。当待排序的数组是有序的时候，快速排序性能最差。其找到一个划分点，使得划分点之前的数比它小，之后的数比它大。然后再对这前后两部分进行相同处理。

快速排序示意图
代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/QuickSort.java

（6）计数排序

算法思路：计数排序的基本思想是，对于每个输入元素x，确定小于x的元素个数。利用这一信息直接把x放到它在输出数组上的位置。其时间复杂度为O(k+n)。计数排序通常被看做基数排序的子过程，为了使基数排序正确运行，计数排序必须是稳定的。
其基本步骤如下：
1、建一个长度为K+1的的数组C，里面的每一个元素初始都置为0(Java里面默认就是0)。
遍历待排序的数组，计算其中的每一个元素出现的次数，比如一个key为i的元素出现了3次，那么C[i]=3。
2、累加C数组，获得元素的排位，从0开始遍历C, C[i+1]=C[i]+C[i-1]
3、建一个临时数组T，长度与待排序数组一样。从数组末尾遍历待排序数组，把元素都安排到T里面，直接从C里面就可以得到元素的具体位置， 不过记得每处理过一个元素之后都要把C里面对应位置的计数减1。
代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/Count_sort.java

（7）基数排序

算法思路：基数排序是基于LSD（即最低位优先排序，或者最低有效位）的原则进行排序的。每个位上的排序采用计数排序。只有稳定的排序算法才能保证基数排序的正确运行。

基数排序示意图
代码见：https://github.com/yuanfuqiang456/LeetCode/blob/master/src/sort/Radix_sort.java

（8）桶排序

算法思路：桶排序假设输入由一个随机过程产生，该过程将元素均匀、独立的分布在[0,1)区间，桶排序将区间划分为n个大小相同的子区间，称为桶。然后将n个输入数分别放在桶中，为了得到输出结果，先对内个桶中的数据进行排序，然后遍历每个桶，将数据取出即可。

（9）选择排序

算法思路：每次从未排序数组中选择出最小的。

（10）希尔排序

算法思路：希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

（11）排序算法总结

各种排序算法总结

稳定性：所有相等的数经过某种排序后，仍然具有他们在排序前的相对次序，那么这种排序算法就是稳定的。
插入排序和冒泡排序比较慢，在整体有序的情况下比较快。在数据整体有序的情况下，快排效率低。当数据比较小，不要求稳定性，选择排序；若要求稳定性，冒泡排序。