相比之下3×3连子棋(也叫做井字棋,英文名:Tic-Tac-Toe)其实还并不算复杂,3×3的棋盘最多可以放9个棋子,先下棋的人最多可以下5颗棋子,也就是说机器最多可以预推出接下来的9步的所有可能性。
如果不考虑游戏规则的话,井字棋总共有 19,683种可能的棋面布局,也就是说在棋盘上的9个位置分别都可以防止黑棋,白棋或者不放置任何棋子(3^9),所有的棋局可能是362880(如果不把追求获胜的判定算进去的话,9步下完,第一步是有9个格子选择,第二步是有8个格子选择……:9!=362880),但是考虑到
- 一旦有一方连成三子,则此局棋结束
- 如若白棋先走,则棋局之中,总是白棋比黑棋多一子或白棋黑棋数量相同。
实际的可能情况会小很多,只有138种棋局了。91种棋局是执先者胜,44种棋局是执后者胜,而只有3种情况是平局。(而在实际的棋局过程中,出现平局的概率是非常高的,但是出现平局概率高并不意味着平局的花样就多),我们甚至可以将这三种平局的局面列出来。
下面两幅图都是在http://playtictactoe.org/ 网站上实际对战过程中出现的棋局:
棋局一 棋局二实际上这两幅图中棋局外表看似不同,但其实是互为镜像的,如果将下面的图旋转180度,就能够得到如上面图一样的棋局。
因此实际上平局的所有可能 棋局只有
棋局一 棋局二 棋局三
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