315.计算右侧小于当前元素的个数

解题思路

1. 暴力破解，两层for循环嵌套，O(n^2) 最后测试会超时，需要优化。
2. 方法1：使用 BST(二叉搜索/排序数)

BST(二叉搜索/排序数) Java代码

class Solution {
    // 采用二叉搜索的做法，在树节点除了有val值外，还有个count值，用于记录它的左子树上有多少个节点
    // 这样，最开始那个点形成的树节点，count值是0
    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length <= 0) return list;
        int[] ret = new int[nums.length];
        TreeNode root = null;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            root = insert(root, new TreeNode(nums[i]), ret, i);
        } 
        for (int n : ret) {
            list.add(n);
        }
        return list;
    }

    /**
    * 插入到树里面的时候，还需要更小count域的值。
    * @param root 根节点
    * @param node 待插入的节点
    * @param ret 当node插入到树之后，实际上它的ret已经是确定的来
    * @param i 数组下标
    */
    public TreeNode insert(TreeNode root, TreeNode node, int[] ret, int i) {
        if (root == null) {
            root = node;
            return root;
        }
        // 如果待插入的数比较小，或者相等的时候，就往左子数中插入，且根节点的count加1
        if(node.val <= root.val) {
            root.count++;
            root.left = insert(root.left, node, ret, i);
        } else {
            // 对应点的count增加越过的那个节点的count值 + 1。因为越过的那个节点也比它小
            ret[i] += root.count + 1;
            root.right = insert(root.right, node, ret, i);
        }
        return root;
    }

    // 树节点中除了val，还有个count，来统计它的左子树的节点
    class TreeNode {
        int val;
        int count;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        public TreeNode(int value) {
            this.val = value;
            this.count = 0;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }

    }
}

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