程序员成佛指南-戏说《中论》

重要的事情说三遍

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或者当做玩笑看看,不生气为要。

一.  龙树的空观

    佛学发展到大乘阶段,来了了不起龙树大菩萨(约公元2世纪人),关于龙树的传说/八卦不少,据说年轻时非常能折腾,龙王看不下去了,给了他般若经典,龙树大为赞叹,诚心皈依修持,不仅成就甚深般若智慧,还创立了大乘中观派(实际上，下一段我们就能看到龙树的中论和中观派其实有很大不同)。

    龙树菩萨以怀疑论为基本立场,中道建立在对概念和运动変化的否定上,既无概念变化,则世界根本为空。因概念全无,则“有边”不执,而“无边”无所附着,因而不执二边。在这个意义上,因果性也是也是空性,十二因缘也是空。龙树菩萨的空,要较部派小乘佛学都彻底许多。对于佛教僧众来说,这并不是容易接受的说法。后来奉他为祖师的中观派的基本思想立场就发生了变化,中论的“中”建立在对概念的否定之上,是彻底的空;而中观派的思想建立在有无之间,建立在真俗二谛之间,实际上未必是龙树的本来意。几百年后瑜伽行派的三论宗,解释世界的模型(遍计所执性,依他起性和圆成实性),实际上是对龙树思想策略变化后的描述,一方面继续承认现实世界彻底的空性;另一方面给出世界的结构,让僧众容易接受。佛经中的说法,理解我佛空观甚深意趣,是人乃人中最为第一,这样的利根性人毕竟少之又少,因此总要给一个思想上的着力点更容易接受和传播。以上的描述,基本是叶少勇教授授《中论颂:梵藏汉合校》中描述的看法,我学习后觉得很好, 但他还是文责自负,不过我估计龙树菩萨不大会反对。

二. 量子和概率来解释运动

    龙树否定运动变化的可能性,实际上芝诺(公元前5世纪人)也提出了三个悖论来否定运动的可能性。其中最著名的个是阿基里斯永远追不上乌龟,这也也是三大悖论中最为人所熟知的一个。具体描述是:乌龟先跑出去一段时间,阿基里斯开始追,此时乌龟处于A0点,当阿基里斯追到A0点,乌龟爬到了A1点,阿基里斯继续追到A1点,乌龟又爬到了A2点。如是反复无穷,他们之间距离越来越近,但阿基里斯就是怎么也追不上乌龟。后世数学家逻辑学家可以用数列收敛和极限的方法证明阿基里斯是能追上乌龟的。但其中都要引引入世界是连续的的概念。但总有不究竟的感觉,阿基里斯超过乌龟的瞬究竟发生了什么?这个超越点上的运动和之前之后的运动有没有差异?这实际上也是我小时候很好奇的问题。另外,不知道龙树有没有听说过芝诺悖论,实际上从时间先后和希腊文化传播路线角度看,这倒是很有很能的。

    量子力学问世以来,更多的人倾向于用量子化的模型来看待世界。在此我们也尝试用量子化的视角来看待芝诺悖论,其中还需要引入概率(量子化和概率也是量子力学的基础理论)。我们假设时间和空间都是量子化的(时间量子计为qT,空间量子记为qS),简化模型起见,假设阿基里斯和乌龟都在一条直线上前进,也就是说这条直线上排列着众多相邻的qS,可以给每个qS一个编号,记为qS[i]。速度可以表示为在1个qT上,物体从从qS[i]到qS[i+1]跃迁的概率(p), 这里我们用”跃迁"这个词,是为了避免产生位置变化是连续运动的感觉。很容易理解,阿基里斯发生跃迁的概率p(阿)是远远大于p(龟)的。这个模型下,经过1个qT两者间的距离要么缩小1,即阿基里斯跃迁了而乌龟没有; 要么不变,阿基里斯和乌龟都跃迁了或者都没有跃迁; 要么扩大1,乌龟跃迁了而阿基里斯没有! 这是很有意思的点,也就是说在某个时刻,乌龟还可能跑的比阿基里斯快!不过统计意义上讲,阿基里斯是快速缩短两者距离的,具体有多快,要看跃迁概率的差距。这个模型下,再看阿基里斯超过乌龟的瞬间:和其他时刻没有什么差异,还是一个依概率跃迁的图景。有意思的事,乌龟在阿基里斯超过去后,还有一点概率追回来,甚至反超回去!由于qT、qS都非常小小,宏观图景是阿基里斯总会超过乌龟,绝尘而去。

    实际上,这个量子化的解释要较基于数列和和极限的解释舒报很多,只是和我们感知不那么一致。我们还可以尝试用量子加概率来解释其他更有趣的事情。比如光速的有限性和物体运动为何不能超过光速,正如芝诺悖论的分析中我们已经定义速度为在qS[i] - qS[i+1]之间跃迁的概率,了解概率论基本知识的人知道,概率一定是一个大于等于0,小于等于1的值。当概率等于1的时候,就是速度的上限,这就是不能超光速的一个量子化的解释。同时,可以注意到,用概率描述速度,都是在宏观视角进行观察。

    我们在用量子加概率来解释一下不确定性原理。不确定性原则描述的是,一对耦合的物理量无法同时获得其精确值,一个量测量越准确,另一个量测量误差则越大,它们的测量误差乘积一定大于某个常数。最常见的一个不确定性原理的表述是:一个粒子位置的不确定性(Δs)和动量的不确定性(mΔv)之积大于h/(2π), 即

      Δs*mΔv  ≥ h/(2π),

h普朗克常数，≈ 6.626*10^-34。可以看到,这个不确定性要想观测到，需要非常高的精度。我们还是从离散和概率的角度来分析,动量 的定义是质量*速度,速度就是跃迁概率,是不是已经看出来该怎么解释？

    我们要获得这个概率p,总要在n个qT上进行测量(这不是一个测量误差的问题,是量子概率本质決定的),很明显,n越大,p测量的越准确。同时,n越大,例子的位移发生的越大，由于位移是依概率发生的，其不确定程度就会越大。这两个物理量之间概念上是耦合的,p的测量一定是基于统计的,p测量的越准确,速度越准确,同时发生的位移就越大。用用公式表述

        Δs ∝ n

        mΔv =    mΔp ∝ 1/n;

也就是说,n越大,  Δs越不确定,而mΔv越确定。有意思的是,如果p服从一个分布,还可以根据这个分布的置信区间,测量次数和置信区间间关系(肯定是测量越多越可信),以及普朗克常数等线索,及光速的具体值,来猜测一下qS、qT具体的大小。

    概率和量子,还有些好玩的东西,可以参看费曼的《QED:光和物质的其妙特性》。不过好像再分析下去,和成佛的关系也不大了,再说回龙树的中论吧。龙树告诉我们运动和变化是不可能存在的,他没有说世界是离散的。但如果我们认同世界的量子概率的解释,世界的物理实质和凡夫所看到的实有的,连续生灭变化的世界已经大相径庭了。也许我佛懂量子力学,但他觉得这和觉悟证道没有关系,就没有讲给他的声闻弟子们听。有一天阿难和我佛独处,阿难忽叙忽然赞叹十二因缘妙法无边,我佛呵斥阿难说他并不了解因绿性。龙树从龙王处获得的莫非是量子论,得以大悟诸法皆空。从量子和概率的角度,世界确实没有恒常。量子化的世界,好像就是屏幕上演绎的大片,看似热闹非凡,其实是虚空一片。电影中的任务好像是提线木偶,好像在展现真我,实际上并无一丝一毫的自性可言。

三.  三论和程序员的世界

    龙树捅了好大一个窟窿,连佛陀讲法四十余年念兹在兹的因缘法也归于虚空。大乘经典中有事说空,有时也说有,龙树说,佛说“空”时是胜意谛,说“有”时是俗谛。对于僧众而言,这并不容易接受。几百年后,三论宗(属于瑜伽行派)的祖师们创建了一种种三分世界结构的学说:

遍计所执性:即凡夫所执着于遍于世间一切法的性质,其实质为空,凡夫颠倒梦想而生;

依他起性:这种所执性并非凭空而生,乃是依依他起性而生,即依各种因缘而生,三论宗会认为这种依他起性或者因缘性,并不是究竟之法,某种程度上,因缘法是有的但因缘法却不应该有(因为它让有情众生产生幻觉而不得解脱);

圆成实性:这是实有之性,是愚痴众生不能见的,不能用言语表达的,是出世间法,是胜意谛。

这个性质实际上不能表达,佛陀强为众生说,让众生有个修行的线索,所所以《金刚经》中说“佛实无有法可说”,依中观和三论的看法,佛陀确实是无法可说。上述这么一段描述,实在是粗陋的很,而且懂三论的人看来可能是错谬百出,不过我只是想比较一下这个模型和软件的世界是何其相似:

遍计所执的世界:程序中运行的过程,比如游戏中的一个人物,假如他有了意识,他看到的"我",万事万物,发生的感情,因果链条,何其真实,要是这是有个声音告诉他,这都是空,他恐怕立刻挥刀斩去了;

依他起的世界:程序本身。就是因缘规律,游戏中的人物应该可以认识到这个层面的规律,但实际上这是遍计所执世界的基础,在求解脱的人眼中,它也并不应该存在;

圆成实的世界:大概就是程序之外的世界了。但游戏中人是否可能理解到这个层面的规律或者存在都是不确定的假如圆成实的世界和依他起的世界有某种结构上的相似处,遍计所执世界中的"我"有可能可以抓到一点点线索。如果两个世界是彻底异构亳不相关的,那那么圆成实的世界永远是佛菩萨的领域,凡夫无踪可觅。

    挺乐观的是,这个世界上,还有我佛、龙树等了不起的人说法,给我们透漏这么一点点微光。可能圆成实的世界对我们没有那么大的恶意。而程序员来理解空和世界结构都相对容易些, 每天都在操纵离散概率的依他起的世界生灭。这样的工作,也许比较容易成佛。