Leetcode 417 题 太平洋大西洋水流问题

题目描述

给定一个 m x n 的非负整数矩阵来表示一片大陆上各个单元格的高度。“太平洋”处于大陆的左边界和上边界，而“大西洋”处于大陆的右边界和下边界。

规定水流只能按照上、下、左、右四个方向流动，且只能从高到低或者在同等高度上流动。

请找出那些水流既可以流动到“太平洋”，又能流动到“大西洋”的陆地单元的坐标。

示例：
给定下面的 5x5 矩阵:

image.png

返回:[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上图中带括号的单元)。

思路分析

这道题所给出的二维矩阵，上边界和左边界代表太平洋，下边界和右边界代表大西洋。矩阵中的数字代表高度，水只能从高往低或者等高位上流动，需要我们求出哪些地方的水可以流到两个地方。例如矩阵中的 7，既可以流到太平洋，又可以流到大西洋，我们需要的就是找到这些位置。

我们可以用两个 boolean 类型的二维数组来分别存储水是否可以流到太平洋和大西洋，只要取它们的交集，如果两个二维数组中某个点的值都是 true，那么说明这个点的水既可以流到太平洋，也可以流到大西洋，而这就是我们需要的结果。

如何生成这两个二维数组呢？我们需要从一个点开始，到上下左右，去找比它低或者等于它的值，直到找到太平洋或者大西洋。事实上二维矩阵的边界就连接着海洋，我们可以从边界开始，进行反向操作，去找比它高或者等于它的值，也是可以完成搜索的。

我们可以通过深度优先搜索进行查找，如果相邻的值比当前值低，我们就直接返回，只有比当前值高或者等于当前值，我们才会继续 dfs。

代码描述

class Solution {
    public List<List<Integer>> pacificAtlantic(int[][] matrix) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        int m = matrix.length;
        if (m == 0) return result;
        int n = matrix[0].length;

        // 定义 table1、table2 存储是否流入太平洋
        boolean[][] table1 = new boolean[m][n];
        boolean[][] table2 = new boolean[m][n];

        // 能否触达上、下
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(matrix, 0, i, matrix[0][i], table1);
            dfs(matrix, m - 1, i, matrix[m - 1][i], table2);
        }

        // 能否触达左右
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dfs(matrix, i, 0, matrix[i][0], table1);
            dfs(matrix, i, n - 1, matrix[i][n - 1], table2);
        }

        // 取出都能触达的点
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (table1[i][j] && table2[i][j]) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(i);
                    list.add(j);
                    result.add(list);
                }
            }
        }

        return result;
    }

    public void dfs(int[][] matrix, int x, int y, int pre, boolean[][] table) {
        if (x < 0 || x >= matrix.length || y < 0 || y >= matrix[0].length ||
                matrix[x][y] < pre || // 当前值小于上一个值
                table[x][y] // 当前值已经被标记
        ) return;

        table[x][y] = true;

        // 上下左右
        dfs(matrix, x - 1, y, matrix[x][y], table);
        dfs(matrix, x + 1, y, matrix[x][y], table);
        dfs(matrix, x, y - 1, matrix[x][y], table);
        dfs(matrix, x, y + 1, matrix[x][y], table);
    }
}

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技术号：小猿君的算法笔记