什么是复利？

一、前言

近期永澄老师开始号召小伙伴们进行关键概念储备，并且形成概念库。在6月份自己建立了《概念库》文集，竟然好久没更新过了。

很多概念不懂，那么出现的时候无法理解，自然也就无法学习到更高级的东西。独立，是指不依赖于别人的存在；思考，是指开动脑筋想问题。独立思考，就是遇到问题，希望通过自己的理解和思考得到真正答案，形成独到的见解。独立思考需要我们准确地运用概念，而积累概念就是我们的必经之路，这条捷径之路阻力最小，但是难度不小，可是不断持续积累，和时间当朋友，那么就会产生复利的过程。

李笑来老师也谈到：判断一个人是否聪明要观察他的操作系统中有多少清晰、准确、必要的概念；这些清晰、准确、必要的概念之间有多少清晰、准确、必要的关联。

让我们一起慢慢来，持续做吧~
今天来看看，什么是复利？

二、是什么

1、定义

复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

2、复利计算的特点

把上期末的本利之和，作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

3、复利的计算公式

S=P(I+i)^n，其中以符号I代表利息，P代表本金，n代表期数，i代表利率，S代表本利和。

三、联想

系统思维、存量增量、自生长、边际效益、指数增长、马太效应、正态分布和幂律分布

听得最多的复利故事是：印度的舍罕王的故事。
印度的舍罕王打算重赏象棋的发明人、宰相西萨·班·达依尔。国王问他有何要求，他说：“陛下，请您在围棋棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内给2粒，第三格内给4粒，第四格放8粒，以此类推......照这样下去，每一个小格内的麦子都比前一小格加一倍。这样摆满棋盘上所有64 格的麦粒，都赏给您的仆人我吧！”国王一听，以为这区区赏金，微不足道。于是满口答应。结果怎样呢？如果要计算到第六十四格，即使拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对西萨·班许下的诺言了。因为按照宰相的要求，需要有 18，446，744，073，709，551，615 颗麦粒，约合1845亿亿粒。这位宰相所要求的竟是全世界在两千年内所生产的全部小麦。

这就是复利的惊人效果，开始时微不足道，利滚利后就能产生原子弹爆炸般的效应。正因为此，爱因斯坦将复利称为人类“第八大奇迹”，其他七大奇迹都是有形的建筑，而复利是无形的奇迹，左右世间万物的运行。

四、重要性

1、量变产生质变的理论基础，很多事物的变化规律不是单纯的累加和积累，而是复利模式下的乘法法则。

2、透过现象看本质，在判断事物和预测趋势时，以动态视角观察，区分识别线性变化和指数增长的核心指标：能否自生长和 i、n的大小

3、投资决策、商业模式和学习成长的理论参考，原则：自生长，自我反馈，小步快跑，快速迭代。

五、应用

1、投资

本金和总时长固定的前提下，资金周转率n和利润率i是直接影响S的两个关键因素

2、刻意练习

要不断将学习存量进行动态串联，内化和吸收，巩固拓展系统内部的结构和功能，使之成为下次学习和练习新技能的本金。

3、个人成长

培养好习惯、掌握好的学习方法，不断阅读、向高手学习、勇于实践、反省总结，这样就相当于动态循环式的提高P和i，使边际成本递减，边际效益递增，形成指数型自增长系统。
比如：当一个概念发挥作用的时候，你学第二个概念的速度加快，随着概念越多，你掌握概念的难度会越低，并且越来越低！这是典型的：A+ = A 的模式，这就是一个典型的符合复利的模式！

复利型成长曲线