格兰杰因果关系检验假设了有关y和x每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计以下的两个回归模型：

模型1 模型2

模型1是为了检验X对Y的影响，模型二是为了检验Y对X的影响。（其中白噪音u1t 和u2t假定为不相关的）

基本逻辑：

模型一中，如果模型α1，α2 , ... , αq 中只要存在一个系数显著为不零，那就认为X对Y有格兰杰因果关系，模型二类似； 

方法一：(自己根据模型写回归方程检验)

reg y L.y L.x （滞后1 期）

estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）

reg y L.y L.x L2.y L2.x

estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）

根据信息准则确定p, q 后，检验 ；所用的命令就是test

特别说明，此处p和q的取值完全可以不同，而且应该不同，这样才能获得最有说服力的结果，这也是该方法与其他两个方法相比的最大优点，该方法缺点是命令过于繁琐。

方法二：（使用gcause命令）

ssc install gcause （下载格兰杰因果检验程序gcause）

gcause y x,lags(1) （滞后1 期）

estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）

gcause y x,lags(2) （滞后2 期）

estat ic （显示AIC 与BIC 取值，以便选择最佳滞后期）

特别说明，在选定滞后期后，对于因果关系检验，该方法提供F检验和卡方检验。如果两个检验结论不一致，原则上用F检验更好些。因为卡方检验是一个大样本检验，而实证检验所能获得的样本容量通常并不大，如果采用的是大样本，则以卡方检验结果为准。不过，通常情况下，大样本下两个检验结论一致，所以不用担心。综上，F检验适用范围更广。

方法三：（VAR模型方法）

var y x （向量自回归）

vargranger

注意：1、如果实际检验过程中AIC和BIC越来越小，直到不能再滞后（时间序列长度所限）。这样的话，可能数据确实存在高阶自相关。在这种情况下，可以限制p的取值，比如取最大的 或 ，  。

2、回归结果中各期系数显著性不同，有的不显著有的显著，如实汇报就可以。最好全部汇报。不显著的期数可能意味着那一期的自相关很弱。

% 面板数据的 格兰杰因果检验可以使用 连与君编写的pvar2