一. 理解卷积和子采样

卷积过程：用一个可训练的滤波器fx去卷积一个输入的图像（第一阶段是输入的图像，后面的阶段就是卷积特征map），然后加一个偏置bx，得到卷积层Cx;

子采样过程：邻域四个像素求和变为一个像素，然后通过标量W加权，再增加偏置b，然后通过一个sigmoid激活函数，产生一个缩小四倍的特征映射图Sx+1

二. 理解用卷积代替全连接

三. 通过基本的神经元模型理解可训练参数与连接数

四. 各层参数详解

LeNet-5共有7层，不包含输入，每层都包含可训练参数；每个层有多个Feature Map，每个FeatureMap通过一种卷积滤波器提取输入的一种特征，然后每个FeatureMap有多个神经元。

1. C1层是一个卷积层

输入图片：32*32

卷积核大小：5*5

卷积核种类：6

输出featuremap大小：28*28 （32-5+1）

神经元数量：28*28*6

可训练参数：（5*5+1）*6（每个滤波器5*5=25个unit参数和一个bias参数，一共6个滤波器）

连接数：（5*5+1）*6*28*28

2. S2层是一个下采样层

输入：28*28

采样区域：2*2

采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid

采样种类：6

输出featureMap大小：14*14（28/2）

神经元数量：14*14*6

可训练参数：2*6（和的权+偏置）

连接数：（2*2+1）*6*14*14

S2中每个特征图的大小是C1中特征图大小的1/4

3. C3层也是一个卷积层

输入：S2中所有6个或者几个特征map组合

卷积核大小：5*5

卷积核种类：16

输出featureMap大小：10*10

C3中的每个特征map是连接到S2中的所有6个或者几个特征map的，表示本层的特征map是上一层提取到的特征map的不同组合

存在的一个方式是：C3的前6个特征图以S2中3个相邻的特征图子集为输入。接下来6个特征图以S2中4个相邻特征图子集为输入。然后的3个以不相邻的4个特征图子集为输入。最后一个将S2中所有特征图为输入。

则：可训练参数：6*（3*25+1）+6*（4*25+1）+3*（4*25+1）+（25*6+1）=1516

连接数：10*10*1516=151600

4. S4层是一个下采样层

输入：10*10

采样区域：2*2

采样方式：4个输入相加，乘以一个可训练参数，再加上一个可训练偏置。结果通过sigmoid

采样种类：16

输出featureMap大小：5*5（10/2）

神经元数量：5*5*16=400

可训练参数：2*16=32（和的权+偏置）

连接数：16*（2*2+1）*5*5=2000

S4中每个特征图的大小是C3中特征图大小的1/4�

5. C5层是一个卷积层

输入：S4层的全部16个单元特征map（与s4全相连）

卷积核大小：5*5

卷积核种类：120

输出featureMap大小：1*1（5-5+1）

可训练参数/连接：120*（16*5*5+1）=48120

6. F6层全连接层

输入：c5 120维向量

计算方式：计算输入向量和权重向量之间的点积，再加上一个偏置，结果通过sigmoid函数

可训练参数:84*(120+1)=10164