数量遗传学11-选择指数和多性状选择

Information from Relatives

1.不是每个个体都能测量到表型数据
2.来自亲属的信息也可以用来获得更早或更可靠的育种价值预测
本章两个解决的问题，一个是利用不同来源的信息做育种预测，而是提出一种将多种来源的信息合并成对每种动物的单一预测的方法- 选择指数

Permanent Environmental Effects

造成重复测量的记录值之间的差异叫做永久环境效应，用pi表示，基本模型

其中yij为个体i上的观察j (j = 1，…，ni)， ni为个体i上的记录总数
假设公式中各个变量相互独立，他们之间的协方差都为0，多次测量的表型值用y的平均表示

估计育种值

育种值和表型值的回归系数

重复性Repeatability

并衡量同一个个体不同记录之间的相关性
联立r和y平均公式

prediction accuracy

一个个体用多次测量得到的数据计算的EBV和真实育种值之间的相关度

可以看出，与单记录表型选择相比，基于重复记录的预测准确性有所提高，而r低、ni高的预测准确性更高

Progeny Performance

预测雄性育种值，只能从雌性观察到的性状（如泌乳量）

假设从i公畜的ni个后代中计算平均表型值，并且该公畜随机与母畜交配，在这种情况下，每个后代记录可以表示为

ai是公畜i的育种值
dij是与i交配母畜的育种值
δij孟德尔抽样的组成
εij其他非加性效应组成

类推，利用这个表示法，下面的模型可以用来描述公畜 i的后代平均值:
鉴于E (di) = 0和E(δi) = 0,陛下的育种价值我就可以预测:
不管是利用重复测量还是现在讨论的利用后代的观察数据对父本公畜进行预测，都计算出回归系数b、准确率r

推导出

Selection Index

到目前为止，我们已经讨论了如何使用不同的信息源来预测育种值，比如个体自身的表现(单个或多个记录)或后代的表现，其他可用的信息来源还有父母、兄弟姐妹或其他类型的亲戚的表现，然而，一般来说，多个信息源同时存在，因此，如何将它们最好地结合起来以提高预测精度就成了问题

有多个来源的信息时候
精确度的最大值用log形式表示
代入
分别对三个回归系数求偏导

简化

拓展这个模型，来源扩展到m，矩阵计算形式P × b = k × c

选择指数方程

上面的公式P × b = k × c变形得到，并

且设置常量k=1


如果上面相关系数取最大值，预测的错误率E[â - a]^{2就会最小,此时σâ}2= σâ,a

Multiple-Trait Selection

常在选择程序中会考虑多个性状，因为在生产系统中多个性状可能具有经济重要性，多性状选择有许多策略，包括串联策略(每次选择一个性状)和独立的筛选水平策略(为每个感兴趣的特性设置最低性能级别)，但它们通常不是最优的

Tandem Selection

Independent Culling Levels

另一种选择方法是选择在经济条件下评价的多种性状的组合，这通常被称为综合育种价值或育种目标,计算综合育种值/育种目标

w-指的是经济现状的权重，a-各个性状的育种值

Overall Economic Merit整体经济价值

如何决定权重

首先分别预测aj的育种值（j=1,2,3...k），对育种目标中包括的性状 ， 使用来自所有性状的信息并进行测量
然后，用这些预测代替育种目标方程中的真实育种值，并据此对系数进行分组
âj = bj1 × y1 + bj2 × y2 + … + bjm × ym,通过最小化
minimize E[âj – aj]^2得到权重，梯度下降法？后面具体计算时候再来补充