2018-12-31

《崂山道士》是中学语文课本上一篇选自《聊斋志异》的课文，写的是一个年轻慕道的人，在崂山碰到了一个仙人，他凡人眼拙，看不出来仙人试探他，吃不了苦。即使是仙人以法术暗示他，他依然不是成材的料，最终仙人教授的一招穿墙术，他回家去稍微一卖弄，就不灵验了，以失败告终。

这个故事讽刺了心术不正的人，同时也提醒我们，宏观物体难以表现出量子隧穿效应。

初中物理就曾教过，要想翻过一堵光滑的高墙，除非自己跳跃的动能不小于高墙顶端的重力势能。但在量子世界里，翻越墙壁这件事情就完全不一样了——我们首先需要一些简单的背景知识。

我们常把各种微观粒子想象成光滑的玻璃珠，但这只是权宜之计，微观粒子没有形状可言，绝不能形容成球体，也绝不会像玻璃珠那样以某个速度沿着某个路径运动——不确定性是微观粒子的内在属性。量子力学认为物质没有确定的位置，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量就得到它的其中一个观测到的位置。对其它可观测量也呈现出一种分布，观测时得到其中一个可能值。也就是说我们只能得到微观粒子位置的概率，这个概率的大小就体现为“波粒二象性”中的“物质波”。

举个“粒子”，墙壁无法遮挡声音传播，你在家把音响音量开到超大，可能就会收到扰民投诉。这是因为作为一种“波”，声音并没有完全的被阻挡，而是有不少穿过了墙壁。再比如，微波炉里面的金属网有直径几毫米孔，所以波长若干纳米的可见光可以穿透，让我们看到食物的状态；而波长几厘米的微波就无法穿透，聚集在微波炉内加热食物。波能否穿越障碍物取决于障碍物的尺寸和波长之间关系。

物质波是一种概率波，不会被障碍物真的切断，而是在障碍物内指数衰减。这意味着它能穿过任何有限的障碍物。反映在运动上，就是微观粒子并不是被墙挡住了，而是出现在墙另一侧的概率太小了，当它们偶然翻出去的时候，就好像有了穿墙术——这就被称为“量子隧穿效应”。

量子隧穿效应出现在每个人的日常生活中，而且仅凭肉眼就能观测到：找一个平滑的玻璃杯，向内倒水，从水面向下看，你将看不到玻璃杯外——这是因为可见光在杯子外表面出发生了全反射。然而当你握住杯子，奇妙的事情就出现了：指纹与杯壁贴合紧密，极大地减小了空气墙的厚度，一部分光子因此翻越出去，留下了与指纹形状一致的暗纹，这就是光学指纹检测。

作为微观粒子的基本特征，隧穿效应出现在你能想象到的任何地方，从恒星的热核聚变到DNA的碱基突变，从星云中的天体化学到线粒体内的呼吸作用。

借此我们发明了超越光学显微镜分辨率极限扫描隧道显微镜。将样品本身作为一具电极，另一个电极是一根非常尖锐的探针，接着在两者之间加上电压。当探针和样品表面相距只有数十埃（1埃＝一百亿分之一米）时，由于量子隧穿效应在探针与样品表面之间就会产生隧穿电流，并保持不变。若表面有微小起伏，那怕只有原子大小的起伏，也将使隧穿电流发生成千上万倍的变化，将数据交给计算机处理，我们就可以借此描绘0.01纳米的极微细节了。在此基础上，我们还发明了原子力显微镜，甚至能在原子层面上观察活组织的形态。

再说回崂山道士，体重70千克的一个人大约由7,000,000,000,000,000,000,000,000,000个原子组成，这些原子同时全部发生量子隧穿效应的概率可想而知。人的物质波长在10的-36次方米数量级上，这使得书生王七翻越几寸厚的砖墙概率极低，即便从宇宙诞生就一秒不停地碰墙，直到今日可能也不会成功一次。这样说来，崂山道士或许真就是可以控制概率的神仙呢。