最近学习了王烁的达到任何目标的方法,觉得特别好,分享给大家。
怎么简单、靠谱、稳定地解决问题, 这个套路叫做四步解题法
波利亚的四步解题法
第一步,彻底理解问题
问题既不能太难也不能太简单。你不要迎难而上,主动去找太难的问题,也不要随遇而安,专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题,你最好把问题用自己的话换成各种形式反复重新表达。
无论怎么重新表达,别忘了要指出问题的主干:要求解的是什么?已知什么?要满足哪些条件?
第二步,形成解决思路
这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识,这些是思路的来源。你要问自己:有没有解决过与当前相关的问题?当时用的办法现在还能否适用?要不要做以及做哪些调整?
如果思路始终不肯降临,你就试试改变这个问题的各个组件:已知、未知、条件,逐一替换,直到找到与之相似而你又解决过的问题。
第三步,执行
获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气,执行它就相对简单,主要是耐心。要反复提醒自己:每一步都要检查。
检查有两种,一种是直觉,直觉是问你自己,这一步是不是一眼看去就是对的?一种是证明,证明是问你自己,能不能严格证明这步是对的?两个都有用,但是两回事。
第四步,总结
绝不能解决完问题就了事,那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程,尝试用另外的方法解题,寻找更明快简捷的方法,还要问,这次的解法能否用来解决其他问题?
总结是最好的启发时刻。
上面的四步解题法来自我今天推荐的《怎样解题:数学思维的新方法》( How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method )。它出自大数学家波利亚(G. Polya)之手。在成名之前,波利亚曾经是中学数学老师,学生当中有冯·诺伊曼。
波利亚在数论上有诸多成就,但随着时间流逝,最为人们记住的还是这本书,它面向师生,讲如何解数学题。今天数学界最著名的天才人物陶哲轩,小时候曾经用它来准备奥数比赛。
这本书不仅适用于天才,也适用于常人,总销量过百万册,有十七种语言版本,是有史以来最畅销的数学书。
我读后有两大感想,一是如果当年我的数学老师用过这本书,我的数学不会像现在这样渣;二是这套四步解题法是普适的。
波利亚说适用于中学生也适用于大学生,无所谓,只要是学数学就行。我觉得不止。
解决问题的问题清单
与四步解题法相对应的,有个完整的提问清单。即使你面对的不是数学题而是人生种种难题,四步解题法及问题清单也极有价值。 它适用于无数其他情境,帮助每个人寻找各自问题的解决之道,不论它是什么问题。
- 在理解问题阶段的问题清单是:
求解什么未知数?已知什么?条件是什么?条件充不充分?但凡能画图,一定要画,把条件分解成各个部分,把问题用自己的话重新讲,反复讲。 - 在构思解题思路阶段的问题清单是:
以前有没有见过相似或相关问题?以前用过的方法这次能否适用?不相似的地方是否需要引入辅助假设?条件有没有用足?能不能构造比现在更简单一点点的问题,先解决简单的?如果微调已知数、条件,甚至改变求解的未知数,能否找到解题线索? - 在执行解题思路阶段的问题清单是:
每一步都检查过了吗?能看出来这一步是对的吗?能证明这一步是对的吗? - 在回顾总结阶段的问题清单是:
结果检查了吗?论证过程检查了吗?能否用另外的方法推出结果?能否将方法用于解决其他题目?
波利亚认为,这些问题清单:
必须要系统、自然、明显、符合常识,防止打断形成思路的进程;
必须要反复问,把它内化成肌肉反应;
必须要有一般性,不仅适用于眼下的问题,还能适用于所有情境;
必须要从一般性问题逐渐引到具体问题,激活思路,再回到一般性问题上来,如此反复迭代。
这样才能为练习者指出思考的方向,同时又留下了足够的努力空间。
波利亚的四步解题法及提问清单应用了启发式(heuristics)学习法。启发式学习起源于古希腊科学家阿基米德那句著名的eureka,意思是“找到了”,传承至今。它不保证完美结果,看重实用性,是发现、解决问题并从中学习的经典方法。
启发式学习,简单但不容易(simple but not easy),本身不是秘诀,一看就懂,照方抓药绝对管用,却必须艰苦修炼才能有所成。
达里奥的五步成功路径
达里奥(Ray Dalio)的成功靠一个非常相似的策略。他28岁创建桥水资本,今天管理1500多亿美元,是近年最成功的对冲基金之一。我在之后会更新的文章《怎样用逻辑和算法,撬动群体智慧》中会介绍他的话分决策法,你如果有兴趣可以期待一下。
这里介绍他的五步成功路径,跟波利亚四步解题法异曲同工。
一般说要成功,则天赋、运气、努力缺一不可,达里奥说不是这样的。
他认为成功对天赋的要求不高,是人都达得到;运气不过是托辞;成功只取决于努力,而努力这件事讲道理并不难,在乎每个人的选择,就看你选与不选。达里奥说,要达到目标,只需要五步:
第一,设定目标
第二,发现通向目标的障碍
第三,诊断问题所在并制定计划
第四,列出解决问题的任务清单
第五,坚决执行任务
然后这五步反复迭代。
达里奥强调必须分步执行。 设定目标就是设定目标,不要去想能不能完成;诊断问题就是诊断问题,不要去想如何解决。
以上五步,每一步对能力要求是不同的,一般人不可能都同时具备。怎么应对自己的无知,要比自己已知多少重要很多。
管理自己的无知,首先要接受自己有短板,然后要想怎么补短板,能学习就学习,更重要的是要保持开放,寻找比你强的人,从他们那里学习。最后,能否达到目标完全是自己的事情,无论环境如何,承担责任的只有自己,没有任何借口。
设定目标时,不考虑能否达得到,有助于使你设定一个真正想达到但目前有可能不敢去想的高远目标。而这又隐含一个信念: 你得相信自己能达成任何目标,哪怕你定目标时对如何达成毫无头绪。
达里奥自己是这么想也是这么做的: 只要反复迭代前面的五步努力法,无论多么高远的目标,都会迟早进入你的射程。
面对无休无止的前路,如何管理自己? 要成功,得有两个我。 做决策本身是“我”,这些决策决定能否实现自己的目标;“元我”则一直在看着“我”,是设计者、监控者、评估者。
这个身外之我,最重要的,就是对“我”必须要客观。“元我”思维有助于以客观、抽离的方式来“旁观”困难,以不受制于“我”在困难面前的纠结困扰。
在制定计划的阶段,达里奥强调,要把可能遇到的问题及其应对想透,对怎么走到现在、如何走下一步,想象出其展开全景,好像写电影剧本。
把计划写下来,越细越好。它是一个故事,那一头是你的目标,这一头是有待解决的任务。可不要因为忙于具体任务而忘了你的故事,时不时重温。除了每日的修炼,还有远方。
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