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题目描述

有两个排序的数组A1和A2，内存在A1的末尾有足够多的空余空间容纳A2。请实现一个函数，把A2中所有的数字插入到A1中并且所有的数字是排序的。

题目题解（Java）

    /**
     * @param a1：需要容纳A1+A2的数组
     * @param lengthA1：A1的实际长度
     * @param a2：需要被合并的数组
     */
    private static void sortTwoArray(int[] a1, int lengthA1, int[] a2) {
        // 异常流程：当A1为空或者A2为空或者A2的长度为0的时候，不进行计算
        if (a1 == null || a2 == null || a2.length == 0) {
            return;
        }

        //异常流程：当A1的长度不满足于同时容纳A1+A2的数字，不进行计算
        if (a1.length < lengthA1 + a2.length) {
            return;
        }

        //正常流程
        int lengthA2 = a2.length;
        int p = lengthA1 + lengthA2 - 1; //指向A1+A2长度内的最后一个可用坐标

        int i = lengthA1 - 1; //指向A1的最后一个坐标
        int j = lengthA2 - 1; //指向A2的最后一个坐标

        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (a1[i] >= a2[j]) {
                a1[p] = a1[i];
                i--;
            } else {
                a1[p] = a2[j];
                j--;
            }
            p--;
        }

        //A2有剩余
        while (j >= 0) {
            a1[p] = a2[j];
            p--;
            j--;
        }

        //A1有剩余，保留在原位置
    }

感悟：这道题，其实网上也有很多的同学给出了解答，但是看了几篇发现，大家往往都忽略了异常处理流程，看了几天的剑指offer，其实感触最深的就是里面的异常处理，都是放在最前面，所以还希望大家多多重视异常流程。

算法详解：

• 异常处理流程：当A1为空或者A2为空或者A2的长度为0的时候，不进行计算
• 异常处理流程：当A1的长度不满足于同时容纳A1+A2的数字，不进行计算
• 正常处理流程：
  我们采用的是时间复杂度为O(n)的算法，从后往前复制，减少移动的次数。
  变量含义阐述：
  • p代表的是A1+A2长度内的最后一个可用坐标
  • i 代表A1的没有被复制的最后一个坐标
  • j 代表A2的没有被复制的最后一个坐标

具体的算法步骤：
从A1和A2的最后一位开始比较：

如果A1[i] >= A2[j], A1[p] = A1[i], 复制之后，i向前移动一位，p向前移动一位；
如果 A1[i] < A2[j], A1[p] = A2[j]，复制之后，j向前移动一位，p向前移动一位；
一直到A1或者A2有一个全部复制结束为止。

当然在跳出循环之后，我们还要考虑到，A1或A2还有剩余的怎么办？

• A1有剩余，由于数组有序，那么剩余的必然是小于已经复制的那些数字，所以A1剩余的话，就保持不动就可以了。
• A2 有剩余n位元素，那么A1的前n位必然是已经被复制完毕，这个时候我们只需要按顺序，通过循环将A2剩余的元素，放置在A1的前n位即可。