outline
- 神经元与神经网络
- 激活函数
- 前向算法
- 损失函数
- 反向传播算法
- 数据的准备
- PyTorch实例：单层神经网络实现
3.2 激活函数
3.2.4 ReLU
- 线性整流函数(Rectified Linear Unit, ReLU), 又称修正线性单元，是一种人工神经网络中常用的激活函数（activation function），通常指代以斜坡函数及其变种为代表的 非线性函数。
ReLU是一个分段函数，其公式如下所示
image.png
- ReLU做的事情很简单：大于0的数原样输出，小于0的数输出0。在0处ReLU虽然不连续，但是也同样适合做激活函数。
- ReLU的成功应用是对生物学研究结果。生物学研究表明，生物神经不是对所有的外界信息都做出反应，而是部分，即对一部分信息进行忽略，对应于输入信息小于0的情况。
- 优点：
- 相对于Sigmoid/Tanh而言，它更简单，只需要一个阈值就可以计算结果，不用复杂的运算
- 有研究者发现ReLU在随机梯度下降的训练中收敛会更快，是目前应用广泛的激活函数
- 缺点
- ReLU单元很脆弱，以至于在训练过程中，一些神经元不再具有有效性，只会输出0，特别是使用较大的学习率的时候，如果发生这种情况，神经元的梯度将永远会是0，不利于训练。
import torch
m=torch.nn.ReLU()
_input = torch.autograd.Variable(torch.rand(2))
print(_input)
print(m(_input))
3.2.5 ReLU的扩展
为了解决ReLU函数存在的问题，研究者提出了在ReLU基础上的优化方案。主要思路是当输入是小于0的值时不再一味地输出0，而是通过一个很小的斜率为的直线方程计算结果，根据
取值方案的不同有以下几种方案。
-
Leaky ReLU
image.png
其公式如下所示，通常取0.01
-
Parametric ReLU
其公式如下所示，这里
当不带参数地调用时，nn.PReLU()在所有输入通道中使用同一个参数 -
Randomized ReLU
Leaky ReLU地random版本，即参数 -
Exponential Linear Unit(ELU)
这是一个新的激活函数，效果比所有ReLU的变形都要好，训练用的时间少，而且测试指标高。
-
Maxout
maxout和Dropout结合后，取得了start-of-art的识别率。它有ReLU函数的优点（不会饱和、计算简单），去没有ReLU函数的缺点（容易死），它唯一的缺点就是每一个神经元都有k个权重，导致权重的总数大大增加。
PyTorch中还没有Maxout的实现。
3.2.6 Softmax
Softmax函数又称归一化指数函数。它能将一个含任意实数的K维向量z，“压缩”到另一个K维实向量中，返回的是每个互斥输出类别上的概率分布。
import torch
m=torch.nn.Softmax(dim=1) #dim=1 每一行上的和为1；dim=0 每一列上的和为1
_input = torch.autograd.Variable(torch.rand(2,3))
print(_input)
print(m(_input))
image.png
3.2.7 LogSoftmax
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