算法挑战100天 - Nine(mid)

类别：数组

题目：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

我的解：时间O(MN⋅4^L) 空间O(MN)

  private int m;
    private int n;
    private boolean[][] marked;
    private char[][] board;
    private String word;

    boolean exist(char[][] board, String word) {
        m = board.length;
        n = board[0].length;
        if (m == 0 || n == 0) {
            return false;
        }
        marked = new boolean[m][n];
        this.word = word;
        this.board = board;
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
                if (this.dfs(i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    boolean dfs(int i, int j, int start) {
        if (start == word.length() - 1 && board[i][j] == word.charAt(start)) {
            return true;
        }
        if (board[i][j] == word.charAt(start)) {
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
              //便于回溯打标
                marked[i][j] = true;
                int newI = i;
                int newJ = j;
                switch (k) {
                    //右
                    case 0:
                        newI = i + 1;
                        break;
                    //下
                    case 1:
                        newJ = j + 1;
                        break;
                    //左
                    case 2:
                        newI = i - 1;
                        break;
                    //上
                    case 3:
                        newJ = j - 1;
                }
                if (newI >= 0 && newJ >= 0
                        && newI < m && newJ < n
                        && !marked[newI][newJ]
                        && dfs(newI, newJ, start + 1)) {
                    return true;
                }
                marked[i][j] = false;
            }

        }
        return false;
    }

最优解：时间O(MN⋅(4~1)^L) 空间O(MN)

public boolean exist(char[][] board, String word) {
    char[] words = word.toCharArray();
    for (int i = 0; i < board.length; i++) {
        for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
            //从[i,j]这个坐标开始查找
            if (dfs(board, words, i, j, 0))
                return true;
        }
    }
    return false;
}

boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int index) {
    //边界的判断，如果越界直接返回false。index表示的是查找到字符串word的第几个字符，
    //如果这个字符不等于board[i][j]，说明验证这个坐标路径是走不通的，直接返回false
    if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[index])
        return false;
    //如果word的每个字符都查找完了，直接返回true
    if (index == word.length - 1)
        return true;
    //把当前坐标的值保存下来，为了在最后复原
    char tmp = board[i][j];
    //然后修改当前坐标的值
    board[i][j] = '.';
    //走递归，沿着当前坐标的上下左右4个方向查找
    boolean res = dfs(board, word, i + 1, j, index + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, index + 1) ||
            dfs(board, word, i, j + 1, index + 1) || dfs(board, word, i, j - 1, index + 1);
    //递归之后再把当前的坐标复原
    board[i][j] = tmp;
    return res;
}

关键点：

1:回溯
2:深度优先搜索dfs

差异点：

一 最优解利用了卫语句，先置过滤掉无需处理数据；
二 标记是用特殊值.，未新增数据结构；
三 4方向求解 利用|| 达到剪枝效果；

可借鉴的还有他求解思路，先有大体框架，再去考虑细节；很重要;

我们看到他是从矩形中的一个点开始往他的上下左右四个方向查找，这个点可以是矩形中的任何一个点，所以代码的大致轮廓我们应该能写出来，就是遍历矩形所有的点，然后从这个点开始往他的4个方向走，因为是二维数组，所以有两个for循环，代码如下

public boolean exist(char[][] board, String word) {
    char[] words = word.toCharArray();
    for (int i = 0; i < board.length; i++) {
        for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
            //从[i,j]这个坐标开始查找
            if (dfs(board, words, i, j, 0))
                return true;
        }
    }
    return false;
}

这里关键代码是dfs这个函数，因为每一个点我们都可以往他的4个方向查找，所以我们可以把它想象为一棵4叉树，就是每个节点有4个子节点，而树的遍历我们最容易想到的就是递归，我们来大概看一下

boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int index) {
    if (边界条件的判断) {
        return;
    }

    一些逻辑处理

    boolean res;
    //往右
    res = dfs(board, word, i + 1, j, index + 1)
    //往左
    res |= dfs(board, word, i - 1, j, index + 1)
    //往下
    res |= dfs(board, word, i, j + 1, index + 1)
    //往上
    res |= dfs(board, word, i, j - 1, index + 1)
    //上面4个方向，只要有一个能查找到，就返回true；
    return res;
}