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2018-07-09丑数

2018-07-09丑数

作者: _柠檬酱_ | 来源:发表于2018-07-09 12:15 被阅读0次

题目:设计一个算法,找出只含素因子2,3,5 的第 n 小的数。

符合条件的数如:1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...

思路:

丑数,都是由较小的丑数,乘以2,3,5产生的。

但是——如果2*3没有被选取,2*5更不会被选取,因此每次只需要更新一个数字到候选数字中,替换上一个。需要记录2,3,5现在乘以到哪个丑数了。

具体:

找出最小值之后的替换 是指之前顺序排列的丑数数组的每个值。都要乘以2,3,5的比较,一开始1*2和1*3和1*5 比较,找出最小的是2,把2放进a数组,这时候替换2的数就是2*2,;比较2*2,1*3,1*5,找到最小的是3,把3放进a数组,替换3的是2*3;比较2*2,2*3,1*5,找到最小是4,4放进a数组,这时候替换的用来乘以2的数就是3即3*2。。。

这个算法是O(n)的算法。

代码:

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