同类思考

今天学校数学教研活动与学校名师专场活动合并举行，于是出现了《和倍问题》与《植树问题》的同场做课。这也是一种缘分，缘起于学校这个学期的教研研究主题：用画图策略解决问题，缘起于两个活动时间的合并，更缘起于两节课本为同类。于是便有了今天的同类思考。

听课已习惯于边听边记录边思考边分析，课未听完对两节课思考发现，看似两节课全无关联，实则我中有你，你中有我。

两节课有以下几个相同点与不同点：

一，用画图策略解决问题的同与不同

此同是最为明显，一眼可观知的。因为是两节课都是“用画图策略解决问题”的命题作文下的选择与思考，自然趋同。

针对两节课的教学内容来说，两节课的画图又有所不同。《和倍问题》的画图重在根据题目中的条件与问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找到解题规律。《植树问题》的画图是以树的棵数为点，以间隔数为线，研究棵数与间隔数之间的关系，找到解题规律。一般分为三种情况。

两位老师都在努力将画图策略体现得更为充分，Z老师牵扶的力度更大，N老师放得更开，对于不同的年级，画图教学的侧重点也应有所不同。Z老师的三年级应重画图方法，N老师的四年级重画图意识，在五六年级画图应重能力，这样逐步使画图从一种要求上升到一种需求，再上升到一种能力。

二，所蕴含的除法意义的同与不同

两节课都是要在除法意义基础上来学习的，都利用了除法意义来解决问题。但是两节课中除法意义的运用又略有所不同，《和倍问题》中蕴含的是平均分，将和平均分成几份，求出一份量。《植树问题》中蕴含的是包含除，总长中包含几个间距，求出间隔数。所以两节课的复习铺垫的除法题应分别从平均分与包含除两种意义入手，让学生的思维可以有一个正迁移。

三，对应思想的同与不同

两节课都蕴含了数学的对应思想，但是两节课的对应思想又有所不同。《和倍问题》中的对应为量与率的对应，28人与四份相对应。在这点上，Z老师的用力还不够，学生对这个对应理解得还不够透。我们可以在线段图上做一个平移，将表示男生与女生的两条线段平移相连成一条线段，这条线段既表示四份，又表示28人，将这种对应表现得更为直观易懂。

《植树问题》中的对应则为线与点的一一对应，这里的一一对应是横式的，学生也不易发现。而且会出现三种情况需要学生甄别：1，有一个点没有线与之对应。2，点与线正好一一对应。3，有一条线没有点与之对应。甄别三种情况对学生来说是个难点。

两节课的大同之处就在于都是数学中的典型问题，都有一个解决问题的规律。所以最后都要建模，让学生真正了解此类问题的数学结构，发现此类问题的规律，掌握此类问题的解决方法。能去掉“外衣”，找到本质，感悟一类问题的思考过程与解决策略。