148. 排序链表

由于题目要求空间复杂度是 O(1)，因此不能使用递归。因此这里使用 bottom-to-up 的算法来解决。

bottom-to-up 的归并思路是这样的：先两个两个的 merge，完成一趟后，再 4 个4个的 merge，直到结束。举个简单的例子：[4,3,1,7,8,9,2,11,5,6].

step=1: (3->4)->(1->7)->(8->9)->(2->11)->(5->6)
step=2: (1->3->4->7)->(2->8->9->11)->(5->6)
step=4: (1->2->3->4->7->8->9->11)->5->6
step=8: (1->2->3->4->5->6->7->8->9->11)

链表里操作最难掌握的应该就是各种断链啊，然后再挂接啊。在这里，我们主要用到链表操作的两个技术：

• merge(l1, l2)，双路归并，我相信这个操作大家已经非常熟练的，就不做介绍了。
• cut(l, n)，可能有些同学没有听说过，它其实就是一种 split 操作，即断链操作。不过我感觉使用 cut 更准确一些，它表示，将链表 l 切掉前 n 个节点，并返回后半部分的链表头。
• 额外再补充一个 dummyHead 大法，已经讲过无数次了，仔细体会吧。

希望同学们能把双路归并和 cut 断链的代码烂记于心，以后看到类似的题目能够刷到手软。

掌握了这三大神器后，我们的 bottom-to-up 算法伪代码就十分清晰了：

current = dummy.next;
tail = dummy;
for (step = 1; step < length; step *= 2) {
    while (current) {
        // left->@->@->@->@->@->@->null
        left = current;

        // left->@->@->null   right->@->@->@->@->null
        right = cut(current, step); // 将 current 切掉前 step 个头切下来。

        // left->@->@->null   right->@->@->null   current->@->@->null
        current = cut(right, step); // 将 right 切掉前 step 个头切下来。
        
        // dummy.next -> @->@->@->@->null，最后一个节点是 tail，始终记录
        //                        ^
        //                        tail
        tail.next = merge(left, right);
        while (tail->next) tail = tail->next; // 保持 tail 为尾部
    }
}

好了，下面是比较正式的代码:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */

struct ListNode *cut(struct ListNode *head, int n) {
    struct ListNode* p = head;
    while (--n && p) {
        p = p->next;
    }
        
    if (!p) 
        return NULL;
        
    struct ListNode* next = p->next;
    p->next = NULL;
    return next;
}

struct ListNode* merge(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) {
    struct ListNode dummyHead;
    struct ListNode* p = &dummyHead;
    while (l1 && l2) {
        if (l1->val < l2->val) {
            p->next = l1;
            p = l1;
            l1 = l1->next;       
        } else {
            p->next = l2;
            p = l2;
            l2 = l2->next;
        }
    }
    p->next = l1 ? l1 : l2;
    return dummyHead.next;
}

struct ListNode* sortList(struct ListNode* head){
    struct ListNode dummyHead;
    dummyHead.next = head;
    struct ListNode* p = head;
    int length = 0;
    while (p) {
        ++length;
        p = p->next;
    }
        
    for (int size = 1; size < length; size <<= 1) {
        struct ListNode* cur = dummyHead.next;
        struct ListNode* tail = &dummyHead;
            
        while (cur) {
            struct ListNode* left = cur;
            struct ListNode* right = cut(left, size); // left->@->@ right->@->@->@...
            cur = cut(right, size); // left->@->@ right->@->@  cur->@->...
                
            tail->next = merge(left, right);
            while (tail->next) {
                tail = tail->next;
            }
        }
    }
    return dummyHead.next;
}