1. 二分查找(折半查找)
它的前提是线性表中的记录必须是有序的,线性表必须采用顺序存储。折半查找的基本思想是:在有序表中,取中间记录作为比较对象,若给定值与中间记录的关键字相等,则查找成功;若给定值小于中间记录的关键字,则在中间记录的左半区继续查找;若给定值大于中间记录的关键字,则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程,直到查找成功,或所有查找区域无记录,查找失败为止。
1.1 代码实现
1.2 性能分析
其时间复杂度是O(logn),不过由于折半查找的前提是需要有序表顺序存储,对于静态查找表,一次排序后不再变化,这样的算法是比较好的。但是对于需要频繁插入或删除操作的数据集来说,维护有序的排序会带来不小的工作量,不建议使用。
2. 插值查找(按比例查找法)
对于前面的折半查找,为啥一定要折一般,而不是1/4或者其他?比如:我们查字典Apple,我们会先从中间查找,还是有一定目的的向前找。或者在0-1000个数之间有200个元素从小到大均匀分布排序,我们若是需要查找到15,我们会去中间查找500,还是直接去前面开始查找。以上都说明我们上面的折半查找可以再进行改进。
基于二分查找算法,将查找点的选择改进为自适应选择,可以提高查找效率。当然,插值查找也属于有序查找。
2.1 代码实现
2.2 性能分析
而插值查找则比较灵活,并不是简单的从中间进行的,它是根据我们需要查询的值的渐进进行搜索的.插值查找的不同点在于每一次并不是从中间切分,而是根据离所求值的距离进行搜索的.
对于表长较大,而关键字分布又比较均匀的查找表来说,插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之,数组中如果分布非常不均匀,那么插值查找未必是很合适的选择。
时间复杂度:平均情况O(loglog(n)),最坏O(log(n))
3. 斐波那契查找
除了插值查找之外,我们再介绍一种有序查找,可以对折半进行优化,那就是斐波那契查找,利用了黄金分割原理来实现的
斐波那契查找与折半查找很相似,他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。他要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1,即n=F(k)-1;
越向后,每两个数之间相除越接近黄金比例
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