时间序列-协整与误差修正模型

经典回归模型是建立在稳定数据变量基础上的，对于非稳定变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。但是，如果变量之间有着长期的稳定关系， 即它们之间是协整的，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。

例如， 中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子中：因果关系回归模型要比ARMA模型有更好的预测功能，其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的。

一、长期均衡 经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。

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二、协整 image

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三、协整检验 ###（一）两变量的Engle-Granger检验 image

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（二）多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验 多变量协整关系的检验要比双变量复杂一些，主要在于协整变量间可能存在多种稳定的线性组合。 image

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（三）多变量协整关系的检验—JJ检验

四、误差修正模型 image

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更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。

** 是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述？**

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Engle-Granger两步法

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直接估计法

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参考资料： 协整分析与误差修正模型