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简单数学4：子群

简单数学4：子群

作者: areece | 来源:发表于2021-07-15 08:20 被阅读0次

子群的定义

子群的定义就是子集在原来集合的运算定义中成群。

子群的几种判定条件

定理1：

  1. a, b \in H \Rightarrow ab \in H
  2. a \in H \Rightarrow a^{-1} \in H

定理2：

  1. a, b \in H \Rightarrow ab^{-1} \in H

定理3：对于非空有限子群，条件可以放松一些了

a,b \in H \Rightarrow ab \in H

就可以成群了，这是因为对于有限集合，满足定理3就同时就可以满足单位元与逆元的要求的，也就是可以使子集满足群的要求。

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