定义几个数学上的概念

可逆函数

是说从x可以运算出y（从左到右），也可以从y运算出x(从右到左)，且难度级数相当。

示例：

从x可以得到f(x)

f(x)=2*x

我们也可以从f(x)很容易得到x

x = f(x)/2

单向函数

从x可以运算出y(从左到右），但是几乎不可能从右运算出左

示例：

f(x)=n%11  // 模数运算

陷门单向函数

陷门单向函数是有一个秘密陷门的一类特殊单向函数。它在一个方向上易于计算而反方向却难于计算。但是，如果你知道那个秘密，你也能很容易在另一个方向计算这个函数

首先是一个单向函数，从x可以运算出y(从左到右)，但是在某种特定条件下，也可以很容易从y运算出x（从右到左），这种特定的条件很像程序中后门，它不需要尝试破解密码，而是绕过它。现实中很像有次去天坛公园，别人需要大热天买票排队，拥挤着进去，而你却认识里面的某个人，知道有另外一个小门可以进去，而且人也少。

单向函数的用途

某些单向函数是密码学的理论基础，比如非对称加密，就是利用了数论的陷门单向函数。
其实，单向函数更多可以用来进行哈希，进行身份鉴别，而非加密，因为它不可逆。

单向陷门函数和RSA加密

• 从左侧到右侧很容音，但是从右侧往左侧运算中则很难，但是仍是有解。

数学上比如两个大素数乘积容易计算，但是反过来很难分解。
物质世界有很多，比如盘子打碎容易，但是还原很难。纸张燃烧容易，但是从灰烬中重生很难。

深层现实意义

数学上的很多运算似乎都是可逆的，比如简单的乘法。但也有些看似单向的函数。
但是现实可能确实相反，现实物质世界，事物往往是单向的，比如时间的流失，比如事物的熵，一个镜子破碎很容易，但是破镜重圆很难。一张纸撕碎容易，但是拼起来很难。树叶会慢慢由青变绿变黄，但是我们几乎很难看到反过来的现象。也就是现实世界是一个矢量，没办法做到可逆。

思考

那么什么情况下，能让某些单向函数可逆呢？如果可以的话，那么这应该是下一个轰动的加密算法，因为我们可以这样：
对某个数n，利用单向函数加密得到N，假如单向函数可以通过一步或者步数m，对N运算，最后重新得到n。（其中m可以用来衡量陷门复杂度）