电影讲述了一位获得诺贝尔奖的数学家奈许，他在普林斯顿上大学一年级的时候，就已经患上了精神分裂症，他对数学如痴如醉的研究，把生活中一切事物都用数学的思维来分析，包括追女孩子。
他刚入校，一人一间宿舍，每天都在推算着各种数学公式，玻璃窗上也写得满满的，他埋头钻研却没有突破，造成了奈许焦虑，他的内向又让他倍受压抑，他的大脑中第一个幻想出来的人物就是他的舍友查尔斯，查尔斯与奈许的性格完全相反，查尔斯在他受到打击，陷入焦虑和绝望的时候给奈许鼓励，认可奈许是天才，这也是奈许在无意识的自我治疗。但两个截然不同的性格个体形成了奈许的分裂性格，也是他精神分裂的最初原因。
奈许两次出入五角大楼，破译国家安全部拦截的苏联密码，从此他对破译密码陷入的痴狂，这时奈许又幻想出第二个人物帕克，国家安全局的老大，让奈许负责从杂志期刊上破译密码，从那以后，奈许的办公室墙上贴满了可以铺天盖地的杂志纸片，觉得自己是英雄，可以拯救世界。还幻想出自己的手腕上植入了芯片密码。在奈许进入神精病院治疗时，他把自己的手腕割开找幻想中植入的芯片，血流满地。
第三个幻想人物是几岁小女孩玛休，玛休的父母在车祸中双亡，由她的舅舅，也就是奈许第一个幻想的舍友查尔斯来带着玛休。玛休孤单、无助、楚楚可怜，正是奈许纯真又脆弱的内心真实世界。
奈许在精神病院，通过痛苦的电击治疗，几个月后，出院回家，奈许开始慢慢的不吃药，幻想症再度复发，险些伤害到了妻儿，当精神病医生再让奈许入院治疗时，奈许不愿去医院，想要靠自己的毅力为自己治疗，妻子支持他的想法。
那些幻想还如影随形地跟着他，他和那三个幻影从争吵、排斥、逃避开始慢慢的放松、和解、不理采，允许幻想的存在，让那几个幻想开始和他本人变得疏离。
妻子爱丽莎对奈许的不离不弃，隐忍和陪伴，给了奈许伟大的爱情与呵护，最终让奈许分裂变得平和，也让他在他擅长的领域里做出了杰出的贡献。
在他最后获得诺奖的感言上，他平淡的几句道尽了几十年的艰辛，最要感谢的就是他的妻子，奈许说，如果没有她，就没有他的今天。
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