matlab离散数据三次样条插值

需求：离散数据图像的极值点集得到后，想得到图像"极值点的包络线"。直接用直线连很难看！我们一般会用三次样条插值线来连，很平滑！因为每2点间用3次函数连接。

实现如下：
t为原始采样时间序列，x为对应的振幅序列；
已得到：极大(小)值点所在的时间序列t1(t2)，对应的振幅序列x1(x2)；
说明：极值点(少)就是插值必过的那些点~
实现：spline(t1,x1,t)
注意：spline第3个参数t是辅助点，理解为在极值点集每两点间又辅助增加一些点，让连的线变成光滑曲线。

以一维离散的地震数据为例：

clear ; clc;

x = xlsread('shuju.xlsx');
x = x(1001:1001+1023)';  % 有效数据长必须是2^n，所以我取1024，最后10几个点是0
N = length(x);
fs = 100;         % 采样频率 = 1/采样间隔
t = (0:N-1)/fs;   % 时间刻度

[top,local1] = findpeaks(x);   % 取极大值
[low,local2] = findpeaks(-x);  % 取极小值

t1 = t(local1);   % (必过的)极大值主插值点--时间x
x1 = x(local1);   % 振幅 

t2 = t(local2);   % 时间
x2 = x(local2);   % (必过的)极小值主插值点--振幅y

xtop = spline(t1, x1, t);
xlow = spline(t2, x2, t);  % 三次样条插值结果

figure(1);
h1 = plot(t,x); hold on;
h2 = plot(t, xtop, 'r'); hold on;
h3 = plot(t, xlow, 'g'); hold off;

axis([min(t) max(t) -inf inf]);
legend([h1(1),h2(1),h3(1)],'原始数据', '极大值包络', '极小值包络');
title('原始数据的极大值、极小值包络(三次样条插值)');
xlabel('采样点时间');
ylabel('振幅');

效果：

图1：极值包络线的三次样条插值