python：机器学习模块PyTorch【下】

上接：python：机器学习模块PyTorch【上】

Reduction Ops

torch.cumprod

torch.cumprod(input, dim, out=None) → Tensor

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 累积积操作的维度
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(10)
>>> a

 1.1148
 1.8423
 1.4143
-0.4403
 1.2859
-1.2514
-0.4748
 1.1735
-1.6332
-0.4272
[torch.FloatTensor of size 10]

>>> torch.cumprod(a, dim=0)

 1.1148
 2.0537
 2.9045
-1.2788
-1.6444
 2.0578
-0.9770
-1.1466
 1.8726
-0.8000
[torch.FloatTensor of size 10]

>>> a[5] = 0.0
>>> torch.cumprod(a, dim=0)

 1.1148
 2.0537
 2.9045
-1.2788
-1.6444
-0.0000
 0.0000
 0.0000
-0.0000
 0.0000
[torch.FloatTensor of size 10]

torch.cumsum

torch.cumsum(input, dim, out=None) → Tensor

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 累积和操作的维度
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(10)
>>> a

-0.6039
-0.2214
-0.3705
-0.0169
 1.3415
-0.1230
 0.9719
 0.6081
-0.1286
 1.0947
[torch.FloatTensor of size 10]

>>> torch.cumsum(a, dim=0)

-0.6039
-0.8253
-1.1958
-1.2127
 0.1288
 0.0058
 0.9777
 1.5858
 1.4572
 2.5519
[torch.FloatTensor of size 10]

---

torch.dist

torch.dist(input, other, p=2, out=None) → Tensor

返回 (input - other) 的 p范数 。

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• other (Tensor) – 右侧输入张量
• p (float, optional) – 所计算的范数
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> x = torch.randn(4)
>>> x

 0.2505
-0.4571
-0.3733
 0.7807
[torch.FloatTensor of size 4]

>>> y = torch.randn(4)
>>> y

 0.7782
-0.5185
 1.4106
-2.4063
[torch.FloatTensor of size 4]

>>> torch.dist(x, y, 3.5)
3.302832063224223
>>> torch.dist(x, y, 3)
3.3677282206393286
>>> torch.dist(x, y, 0)
inf
>>> torch.dist(x, y, 1)
5.560028076171875

torch.mean

torch.mean(input) → float

返回输入张量所有元素的均值。

参数： input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

-0.2946 -0.9143  2.1809
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.mean(a)
0.32398951053619385

torch.mean(input, dim, out=None) → Tensor

返回输入张量给定维度dim上每行的均值。

输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – the dimension to reduce
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4, 4)
>>> a

-1.2738 -0.3058  0.1230 -1.9615
 0.8771 -0.5430 -0.9233  0.9879
 1.4107  0.0317 -0.6823  0.2255
-1.3854  0.4953 -0.2160  0.2435
[torch.FloatTensor of size 4x4]

>>> torch.mean(a, 1)

-0.8545
 0.0997
 0.2464
-0.2157
[torch.FloatTensor of size 4x1]

torch.median

torch.median(input, dim=-1, values=None, indices=None) -> (Tensor, LongTensor)

返回输入张量给定维度每行的中位数，同时返回一个包含中位数的索引的LongTensor。

dim值默认为输入张量的最后一维。 输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

注意: 这个函数还没有在torch.cuda.Tensor中定义

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 缩减的维度
• values (Tensor, optional) – 结果张量
• indices (Tensor, optional) – 返回的索引结果张量

>>> a

 -0.6891 -0.6662
 0.2697  0.7412
 0.5254 -0.7402
 0.5528 -0.2399
[torch.FloatTensor of size 4x2]

>>> a = torch.randn(4, 5)
>>> a

 0.4056 -0.3372  1.0973 -2.4884  0.4334
 2.1336  0.3841  0.1404 -0.1821 -0.7646
-0.2403  1.3975 -2.0068  0.1298  0.0212
-1.5371 -0.7257 -0.4871 -0.2359 -1.1724
[torch.FloatTensor of size 4x5]

>>> torch.median(a, 1)
(
 0.4056
 0.1404
 0.0212
-0.7257
[torch.FloatTensor of size 4x1]
,
 0
 2
 4
 1
[torch.LongTensor of size 4x1]
)

torch.mode

torch.mode(input, dim=-1, values=None, indices=None) -> (Tensor, LongTensor)

返回给定维dim上，每行的众数值。 同时返回一个LongTensor，包含众数职的索引。dim值默认为输入张量的最后一维。

输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

注意: 这个函数还没有在torch.cuda.Tensor中定义

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 缩减的维度
• values (Tensor, optional) – 结果张量
• indices (Tensor, optional) – 返回的索引张量

例子：

>>> a

 -0.6891 -0.6662
 0.2697  0.7412
 0.5254 -0.7402
 0.5528 -0.2399
[torch.FloatTensor of size 4x2]

>>> a = torch.randn(4, 5)
>>> a

 0.4056 -0.3372  1.0973 -2.4884  0.4334
 2.1336  0.3841  0.1404 -0.1821 -0.7646
-0.2403  1.3975 -2.0068  0.1298  0.0212
-1.5371 -0.7257 -0.4871 -0.2359 -1.1724
[torch.FloatTensor of size 4x5]

>>> torch.mode(a, 1)
(
-2.4884
-0.7646
-2.0068
-1.5371
[torch.FloatTensor of size 4x1]
,
 3
 4
 2
 0
[torch.LongTensor of size 4x1]
)

torch.norm

torch.norm(input, p=2) → float

返回输入张量input 的p 范数。

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• p (float,optional) – 范数计算中的幂指数值

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

-0.4376 -0.5328  0.9547
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.norm(a, 3)
1.0338925067372466

torch.norm(input, p, dim, out=None) → Tensor

返回输入张量给定维dim 上每行的p 范数。 输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• p (float) – 范数计算中的幂指数值
• dim (int) – 缩减的维度
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4, 2)
>>> a

-0.6891 -0.6662
 0.2697  0.7412
 0.5254 -0.7402
 0.5528 -0.2399
[torch.FloatTensor of size 4x2]

>>> torch.norm(a, 2, 1)

 0.9585
 0.7888
 0.9077
 0.6026
[torch.FloatTensor of size 4x1]

>>> torch.norm(a, 0, 1)

 2
 2
 2
 2
[torch.FloatTensor of size 4x1]

torch.prod

torch.prod(input) → float

返回输入张量input 所有元素的积。

参数：input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

 0.6170  0.3546  0.0253
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.prod(a)
0.005537458061418483

torch.prod(input, dim, out=None) → Tensor

返回输入张量给定维度上每行的积。 输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 缩减的维度
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4, 2)
>>> a

 0.1598 -0.6884
-0.1831 -0.4412
-0.9925 -0.6244
-0.2416 -0.8080
[torch.FloatTensor of size 4x2]

>>> torch.prod(a, 1)

-0.1100
 0.0808
 0.6197
 0.1952
[torch.FloatTensor of size 4x1]

torch.std

torch.std(input) → float

返回输入张量input 所有元素的标准差。

参数：- input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

-1.3063  1.4182 -0.3061
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.std(a)
1.3782334731508061

torch.std(input, dim, out=None) → Tensor

返回输入张量给定维度上每行的标准差。 输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 缩减的维度
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4, 4)
>>> a

 0.1889 -2.4856  0.0043  1.8169
-0.7701 -0.4682 -2.2410  0.4098
 0.1919 -1.1856 -1.0361  0.9085
 0.0173  1.0662  0.2143 -0.5576
[torch.FloatTensor of size 4x4]

>>> torch.std(a, dim=1)

 1.7756
 1.1025
 1.0045
 0.6725
[torch.FloatTensor of size 4x1]

torch.sum

torch.sum(input) → float

返回输入张量input 所有元素的和。

输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

 0.6170  0.3546  0.0253
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.sum(a)
0.9969287421554327

torch.sum(input, dim, out=None) → Tensor

返回输入张量给定维度上每行的和。 输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 缩减的维度
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4, 4)
>>> a

-0.4640  0.0609  0.1122  0.4784
-1.3063  1.6443  0.4714 -0.7396
-1.3561 -0.1959  1.0609 -1.9855
 2.6833  0.5746 -0.5709 -0.4430
[torch.FloatTensor of size 4x4]

>>> torch.sum(a, 1)

 0.1874
 0.0698
-2.4767
 2.2440
[torch.FloatTensor of size 4x1]

torch.var

torch.var(input) → float

返回输入张量所有元素的方差

输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

-1.3063  1.4182 -0.3061
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.var(a)
1.899527506513334

torch.var(input, dim, out=None) → Tensor

返回输入张量给定维度上每行的方差。 输出形状与输入相同，除了给定维度上为1.

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – the dimension to reduce
• out (Tensor, optional) – 结果张量 例子：

>>> a = torch.randn(4, 4)
>>> a

-1.2738 -0.3058  0.1230 -1.9615
 0.8771 -0.5430 -0.9233  0.9879
 1.4107  0.0317 -0.6823  0.2255
-1.3854  0.4953 -0.2160  0.2435
[torch.FloatTensor of size 4x4]

>>> torch.var(a, 1)

 0.8859
 0.9509
 0.7548
 0.6949
[torch.FloatTensor of size 4x1]

比较操作 Comparison Ops

torch.eq

torch.eq(input, other, out=None) → Tensor

比较元素相等性。第二个参数可为一个数或与第一个参数同类型形状的张量。

参数：

• input (Tensor) – 待比较张量
• other (Tensor or float) – 比较张量或数
• out (Tensor, optional) – 输出张量，须为 ByteTensor类型 or 与input同类型

返回值： 一个 torch.ByteTensor 张量，包含了每个位置的比较结果(相等为1，不等为0 )

返回类型： Tensor

例子：

>>> torch.eq(torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]), torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]))
1  0
0  1
[torch.ByteTensor of size 2x2]

torch.equal

torch.equal(tensor1, tensor2) → bool

如果两个张量有相同的形状和元素值，则返回True ，否则 False。

例子：

>>> torch.equal(torch.Tensor([1, 2]), torch.Tensor([1, 2]))
True

torch.ge

torch.ge(input, other, out=None) → Tensor

如果两个张量有相同的形状和元素值，则返回True ，否则 False。 第二个参数可以为一个数或与第一个参数相同形状和类型的张量

参数:

• input (Tensor) – 待对比的张量
• other (Tensor or float) – 对比的张量或float值
• out (Tensor, optional) – 输出张量。必须为ByteTensor或者与第一个参数tensor相同类型。

返回值： 一个 torch.ByteTensor 张量，包含了每个位置的比较结果(是否 input >= other )。 返回类型： Tensor

例子：

>>> torch.ge(torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]), torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]))
 1  1
 0  1
[torch.ByteTensor of size 2x2]

torch.gt

torch.gt(input, other, out=None) → Tensor

参数:

• input (Tensor) – 要对比的张量
• other (Tensor or float) – 要对比的张量或float值
• out (Tensor, optional) – 输出张量。必须为ByteTensor或者与第一个参数tensor相同类型。

返回值： 一个 torch.ByteTensor 张量，包含了每个位置的比较结果(是否 input >= other )。 返回类型： Tensor

例子：

>>> torch.gt(torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]), torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]))
 0  1
 0  0
[torch.ByteTensor of size 2x2]

torch.kthvalue

torch.kthvalue(input, k, dim=None, out=None) -> (Tensor, LongTensor)

取输入张量input指定维上第k 个最小值。如果不指定dim，则默认为input的最后一维。

返回一个元组 (values,indices)，其中indices是原始输入张量input中沿dim维的第 k 个最小值下标。

参数:

• input (Tensor) – 要对比的张量
• k (int) – 第 k 个最小值
• dim (int, optional) – 沿着此维进行排序
• out (tuple, optional) – 输出元组 (Tensor, LongTensor) 可选地给定作为 输出 buffers

例子：

>>> x = torch.arange(1, 6)
>>> x

 1
 2
 3
 4
 5
[torch.FloatTensor of size 5]

>>> torch.kthvalue(x, 4)
(
 4
[torch.FloatTensor of size 1]
,
 3
[torch.LongTensor of size 1]
)

torch.le

torch.le(input, other, out=None) → Tensor

参数:

• input (Tensor) – 要对比的张量
• other (Tensor or float ) – 对比的张量或float值
• out (Tensor, optional) – 输出张量。必须为ByteTensor或者与第一个参数tensor相同类型。

返回值： 一个 torch.ByteTensor 张量，包含了每个位置的比较结果(是否 input >= other )。 返回类型： Tensor

例子：

>>> torch.le(torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]), torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]))
 1  0
 1  1
[torch.ByteTensor of size 2x2]

torch.lt

torch.lt(input, other, out=None) → Tensor

第二个参数可以为一个数或与第一个参数相同形状和类型的张量

参数:

• input (Tensor) – 要对比的张量
• other (Tensor or float ) – 对比的张量或float值
• out (Tensor, optional) – 输出张量。必须为ByteTensor或者与第一个参数tensor相同类型。

input： 一个 torch.ByteTensor 张量，包含了每个位置的比较结果(是否 tensor >= other )。 返回类型： Tensor

例子：

>>> torch.lt(torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]), torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]))
 0  0
 1  0
[torch.ByteTensor of size 2x2]

torch.max

torch.max()

返回输入张量所有元素的最大值。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

 0.4729 -0.2266 -0.2085
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.max(a)
0.4729

torch.max(input, dim, max=None, max_indices=None) -> (Tensor, LongTensor)

返回输入张量给定维度上每行的最大值，并同时返回每个最大值的位置索引。

输出形状中，将dim维设定为1，其它与输入形状保持一致。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 指定的维度
• max (Tensor, optional) – 结果张量，包含给定维度上的最大值
• max_indices (LongTensor, optional) – 结果张量，包含给定维度上每个最大值的位置索引

例子：

>> a = torch.randn(4, 4)
>> a

0.0692  0.3142  1.2513 -0.5428
0.9288  0.8552 -0.2073  0.6409
1.0695 -0.0101 -2.4507 -1.2230
0.7426 -0.7666  0.4862 -0.6628
torch.FloatTensor of size 4x4]

>>> torch.max(a, 1)
(
 1.2513
 0.9288
 1.0695
 0.7426
[torch.FloatTensor of size 4x1]
,
 2
 0
 0
 0
[torch.LongTensor of size 4x1]
)

torch.max(input, other, out=None) → Tensor

输出形状中，将dim维设定为1，其它与输入形状保持一致。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量
• other (Tensor) – 输出张量
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4)
>>> a

 1.3869
 0.3912
-0.8634
-0.5468
[torch.FloatTensor of size 4]

>>> b = torch.randn(4)
>>> b

 1.0067
-0.8010
 0.6258
 0.3627
[torch.FloatTensor of size 4]

>>> torch.max(a, b)

 1.3869
 0.3912
 0.6258
 0.3627
[torch.FloatTensor of size 4]

torch.min

torch.min(input) → float

返回输入张量所有元素的最小值。

参数: input (Tensor) – 输入张量

例子：

>>> a = torch.randn(1, 3)
>>> a

 0.4729 -0.2266 -0.2085
[torch.FloatTensor of size 1x3]

>>> torch.min(a)
-0.22663167119026184

torch.min(input, dim, min=None, min_indices=None) -> (Tensor, LongTensor)

返回输入张量给定维度上每行的最小值，并同时返回每个最小值的位置索引。

输出形状中，将dim维设定为1，其它与输入形状保持一致。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量
• dim (int) – 指定的维度
• min (Tensor, optional) – 结果张量，包含给定维度上的最小值
• min_indices (LongTensor, optional) – 结果张量，包含给定维度上每个最小值的位置索引

例子：

>> a = torch.randn(4, 4)
>> a

0.0692  0.3142  1.2513 -0.5428
0.9288  0.8552 -0.2073  0.6409
1.0695 -0.0101 -2.4507 -1.2230
0.7426 -0.7666  0.4862 -0.6628
torch.FloatTensor of size 4x4]

>> torch.min(a, 1)

0.5428
0.2073
2.4507
0.7666
torch.FloatTensor of size 4x1]

3
2
2
1
torch.LongTensor of size 4x1]

torch.min(input, other, out=None) → Tensor

两张量形状不需匹配，但元素数须相同。

注意：当形状不匹配时，input的形状作为返回张量的形状。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量
• other (Tensor) – 第二个输入张量
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4)
>>> a

 1.3869
 0.3912
-0.8634
-0.5468
[torch.FloatTensor of size 4]

>>> b = torch.randn(4)
>>> b

 1.0067
-0.8010
 0.6258
 0.3627
[torch.FloatTensor of size 4]

>>> torch.min(a, b)

 1.0067
-0.8010
-0.8634
-0.5468
[torch.FloatTensor of size 4]

torch.ne

torch.ne(input, other, out=None) → Tensor

参数:

• input (Tensor) – 待对比的张量
• other (Tensor or float) – 对比的张量或float值
• out (Tensor, optional) – 输出张量。必须为ByteTensor或者与input相同类型。

返回值： 一个 torch.ByteTensor 张量，包含了每个位置的比较结果 (如果 tensor != other 为True ，返回1)。

返回类型： Tensor

例子：

>>> torch.ne(torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]), torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]))
 0  1
 1  0
[torch.ByteTensor of size 2x2]

torch.sort

torch.sort(input, dim=None, descending=False, out=None) -> (Tensor, LongTensor)

对输入张量input沿着指定维按升序排序。如果不给定dim，则默认为输入的最后一维。如果指定参数descending为True，则按降序排序

返回元组 (sorted_tensor, sorted_indices) ， sorted_indices 为原始输入中的下标。

参数:

• input (Tensor) – 要对比的张量
• dim (int, optional) – 沿着此维排序
• descending (bool, optional) – 布尔值，控制升降排序
• out (tuple, optional) – 输出张量。必须为ByteTensor或者与第一个参数tensor相同类型。

例子：

>>> x = torch.randn(3, 4)
>>> sorted, indices = torch.sort(x)
>>> sorted

-1.6747  0.0610  0.1190  1.4137
-1.4782  0.7159  1.0341  1.3678
-0.3324 -0.0782  0.3518  0.4763
[torch.FloatTensor of size 3x4]

>>> indices

 0  1  3  2
 2  1  0  3
 3  1  0  2
[torch.LongTensor of size 3x4]

>>> sorted, indices = torch.sort(x, 0)
>>> sorted

-1.6747 -0.0782 -1.4782 -0.3324
 0.3518  0.0610  0.4763  0.1190
 1.0341  0.7159  1.4137  1.3678
[torch.FloatTensor of size 3x4]

>>> indices

 0  2  1  2
 2  0  2  0
 1  1  0  1
[torch.LongTensor of size 3x4]

torch.topk

torch.topk(input, k, dim=None, largest=True, sorted=True, out=None) -> (Tensor, LongTensor)

沿给定dim维度返回输入张量input中 k 个最大值。 如果不指定dim，则默认为input的最后一维。 如果为largest为 False ，则返回最小的 k 个值。

返回一个元组 (values,indices)，其中indices是原始输入张量input中测元素下标。 如果设定布尔值sorted 为True，将会确保返回的 k 个值被排序。

参数:

• input (Tensor) – 输入张量
• k (int) – “top-k”中的k
• dim (int, optional) – 排序的维
• largest (bool, optional) – 布尔值，控制返回最大或最小值
• sorted (bool, optional) – 布尔值，控制返回值是否排序
• out (tuple, optional) – 可选输出张量 (Tensor, LongTensor) output buffers

>>> x = torch.arange(1, 6)
>>> x

 1
 2
 3
 4
 5
[torch.FloatTensor of size 5]

>>> torch.topk(x, 3)
(
 5
 4
 3
[torch.FloatTensor of size 3]
,
 4
 3
 2
[torch.LongTensor of size 3]
)
>>> torch.topk(x, 3, 0, largest=False)
(
 1
 2
 3
[torch.FloatTensor of size 3]
,
 0
 1
 2
[torch.LongTensor of size 3]
)

其它操作 Other Operations

torch.cross

torch.cross(input, other, dim=-1, out=None) → Tensor

返回沿着维度dim上，两个张量input和other的向量积（叉积）。 input和other 必须有相同的形状，且指定的dim维上size必须为3。

如果不指定dim，则默认为第一个尺度为3的维。

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• other (Tensor) – 第二个输入张量
• dim (int, optional) – 沿着此维进行叉积操作
• out (Tensor,optional) – 结果张量

例子：

>>> a = torch.randn(4, 3)
>>> a

-0.6652 -1.0116 -0.6857
 0.2286  0.4446 -0.5272
 0.0476  0.2321  1.9991
 0.6199  1.1924 -0.9397
[torch.FloatTensor of size 4x3]

>>> b = torch.randn(4, 3)
>>> b

-0.1042 -1.1156  0.1947
 0.9947  0.1149  0.4701
-1.0108  0.8319 -0.0750
 0.9045 -1.3754  1.0976
[torch.FloatTensor of size 4x3]

>>> torch.cross(a, b, dim=1)

-0.9619  0.2009  0.6367
 0.2696 -0.6318 -0.4160
-1.6805 -2.0171  0.2741
 0.0163 -1.5304 -1.9311
[torch.FloatTensor of size 4x3]

>>> torch.cross(a, b)

-0.9619  0.2009  0.6367
 0.2696 -0.6318 -0.4160
-1.6805 -2.0171  0.2741
 0.0163 -1.5304 -1.9311
[torch.FloatTensor of size 4x3]

torch.diag

torch.diag(input, diagonal=0, out=None) → Tensor

• 如果输入是一个向量(1D 张量)，则返回一个以input为对角线元素的2D方阵
• 如果输入是一个矩阵(2D 张量)，则返回一个包含input对角线元素的1D张量

参数diagonal指定对角线:

• diagonal = 0, 主对角线
• diagonal > 0, 主对角线之上
• diagonal < 0, 主对角线之下

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• diagonal (int, optional) – 指定对角线
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子：

• 取得以input为对角线的方阵：

>>> a = torch.randn(3)
>>> a

 1.0480
-2.3405
-1.1138
[torch.FloatTensor of size 3]

>>> torch.diag(a)

 1.0480  0.0000  0.0000
 0.0000 -2.3405  0.0000
 0.0000  0.0000 -1.1138
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.diag(a, 1)

 0.0000  1.0480  0.0000  0.0000
 0.0000  0.0000 -2.3405  0.0000
 0.0000  0.0000  0.0000 -1.1138
 0.0000  0.0000  0.0000  0.0000
[torch.FloatTensor of size 4x4]

• 取得给定矩阵第k个对角线:

>>> a = torch.randn(3, 3)
>>> a

-1.5328 -1.3210 -1.5204
 0.8596  0.0471 -0.2239
-0.6617  0.0146 -1.0817
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.diag(a, 0)

-1.5328
 0.0471
-1.0817
[torch.FloatTensor of size 3]

>>> torch.diag(a, 1)

-1.3210
-0.2239
[torch.FloatTensor of size 2]

torch.histc

torch.histc(input, bins=100, min=0, max=0, out=None) → Tensor

计算输入张量的直方图。以min和max为range边界，将其均分成bins个直条，然后将排序好的数据划分到各个直条(bins)中。如果min和max都为0, 则利用数据中的最大最小值作为边界。

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• bins (int) – 直方图 bins(直条)的个数(默认100个)
• min (int) – range的下边界(包含)
• max (int) – range的上边界(包含)
• out (Tensor, optional) – 结果张量

返回： 直方图 返回类型：张量

例子：

>>> torch.histc(torch.FloatTensor([1, 2, 1]), bins=4, min=0, max=3)
FloatTensor([0, 2, 1, 0])

torch.renorm

torch.renorm(input, p, dim, maxnorm, out=None) → Tensor

返回一个张量，包含规范化后的各个子张量，使得沿着dim维划分的各子张量的p范数小于maxnorm。

注意 如果p范数的值小于maxnorm，则当前子张量不需要修改。

注意: 更详细解释参考torch7 以及Hinton et al. 2012, p. 2

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• p (float) – 范数的p
• dim (int) – 沿着此维切片，得到张量子集
• maxnorm (float) – 每个子张量的范数的最大值
• out (Tensor, optional) – 结果张量

例子：

>>> x = torch.ones(3, 3)
>>> x[1].fill_(2)
>>> x[2].fill_(3)
>>> x

 1  1  1
 2  2  2
 3  3  3
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.renorm(x, 1, 0, 5)

 1.0000  1.0000  1.0000
 1.6667  1.6667  1.6667
 1.6667  1.6667  1.6667
[torch.FloatTensor of size 3x3]

torch.trace

torch.trace(input) → float

返回输入2维矩阵对角线元素的和(迹)

例子：

>>> x = torch.arange(1, 10).view(3, 3)
>>> x

 1  2  3
 4  5  6
 7  8  9
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.trace(x)
15.0

torch.tril

torch.tril(input, k=0, out=None) → Tensor

返回一个张量out，包含输入矩阵(2D张量)的下三角部分，out其余部分被设为0。这里所说的下三角部分为矩阵指定对角线diagonal之上的元素。

参数k控制对角线: - k = 0, 主对角线 - k > 0, 主对角线之上 - k < 0, 主对角线之下

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• k (int, optional) – 指定对角线
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子：

>>> a = torch.randn(3,3)
>>> a

 1.3225  1.7304  1.4573
-0.3052 -0.3111 -0.1809
 1.2469  0.0064 -1.6250
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.tril(a)

 1.3225  0.0000  0.0000
-0.3052 -0.3111  0.0000
 1.2469  0.0064 -1.6250
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.tril(a, k=1)

 1.3225  1.7304  0.0000
-0.3052 -0.3111 -0.1809
 1.2469  0.0064 -1.6250
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.tril(a, k=-1)

 0.0000  0.0000  0.0000
-0.3052  0.0000  0.0000
 1.2469  0.0064  0.0000
[torch.FloatTensor of size 3x3]

torch.triu

torch.triu(input, k=0, out=None) → Tensor

返回一个张量，包含输入矩阵(2D张量)的上三角部分，其余部分被设为0。这里所说的上三角部分为矩阵指定对角线diagonal之上的元素。

参数k控制对角线: - k = 0, 主对角线 - k > 0, 主对角线之上 - k < 0, 主对角线之下

参数：

• input (Tensor) – 输入张量
• k (int, optional) – 指定对角线
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子：

>>> a = torch.randn(3,3)
>>> a

 1.3225  1.7304  1.4573
-0.3052 -0.3111 -0.1809
 1.2469  0.0064 -1.6250
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.triu(a)

 1.3225  1.7304  1.4573
 0.0000 -0.3111 -0.1809
 0.0000  0.0000 -1.6250
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.triu(a, k=1)

 0.0000  1.7304  1.4573
 0.0000  0.0000 -0.1809
 0.0000  0.0000  0.0000
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.triu(a, k=-1)

 1.3225  1.7304  1.4573
-0.3052 -0.3111 -0.1809
 0.0000  0.0064 -1.6250
[torch.FloatTensor of size 3x3]

BLAS and LAPACK Operations

torch.addbmm

torch.addbmm(beta=1, mat, alpha=1, batch1, batch2, out=None) → Tensor

对类型为 FloatTensor 或 DoubleTensor 的输入，alphaand beta必须为实数，否则两个参数须为整数。

参数：

• beta (Number, optional) – 用于mat的乘子
• mat (Tensor) – 相加矩阵
• batch1 (Tensor) – 第一批相乘矩阵
• batch2 (Tensor) – 第二批相乘矩阵
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子:

>>> M = torch.randn(3, 5)
>>> batch1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> batch2 = torch.randn(10, 4, 5)
>>> torch.addbmm(M, batch1, batch2)

 -3.1162  11.0071   7.3102   0.1824  -7.6892
  1.8265   6.0739   0.4589  -0.5641  -5.4283
 -9.3387  -0.1794  -1.2318  -6.8841  -4.7239
[torch.FloatTensor of size 3x5]

torch.addmm

torch.addmm(beta=1, mat, alpha=1, mat1, mat2, out=None) → Tensor

对类型为 FloatTensor 或 DoubleTensor 的输入，betaand alpha必须为实数，否则两个参数须为整数。

参数 ：

• beta (Number, optional) – 用于mat的乘子

• mat (Tensor) – 相加矩阵

• mat1 (Tensor) – 第一个相乘矩阵

• mat2 (Tensor) – 第二个相乘矩阵

• out (Tensor, optional) – 输出张量

>>> M = torch.randn(2, 3)
>>> mat1 = torch.randn(2, 3)
>>> mat2 = torch.randn(3, 3)
>>> torch.addmm(M, mat1, mat2)

-0.4095 -1.9703  1.3561
 5.7674 -4.9760  2.7378
[torch.FloatTensor of size 2x3]

torch.addmv

torch.addmv(beta=1, tensor, alpha=1, mat, vec, out=None) → Tensor

对类型为FloatTensor或DoubleTensor的输入，alphaand beta必须为实数，否则两个参数须为整数。

参数 ：

• beta (Number, optional) – 用于mat的乘子
• mat (Tensor) – 相加矩阵
• mat (Tensor) – 相乘矩阵
• vec (Tensor) – 相乘向量
• out (Tensor, optional) – 输出张量

>>> M = torch.randn(2)
>>> mat = torch.randn(2, 3)
>>> vec = torch.randn(3)
>>> torch.addmv(M, mat, vec)

-2.0939
-2.2950
[torch.FloatTensor of size 2]

torch.addr

torch.addr(beta=1, mat, alpha=1, vec1, vec2, out=None) → Tensor

对类型为FloatTensor或DoubleTensor的输入，alphaand beta必须为实数，否则两个参数须为整数。

参数 ：

• beta (Number, optional) – 用于mat的乘子
• mat (Tensor) – 相加矩阵
• vec1 (Tensor) – 第一个相乘向量
• vec2 (Tensor) – 第二个相乘向量
• out (Tensor, optional) – 输出张量

>>> vec1 = torch.arange(1, 4)
>>> vec2 = torch.arange(1, 3)
>>> M = torch.zeros(3, 2)
>>> torch.addr(M, vec1, vec2)
 1  2
 2  4
 3  6
[torch.FloatTensor of size 3x2]

torch.baddbmm

torch.baddbmm(beta=1, mat, alpha=1, batch1, batch2, out=None) → Tensor

对类型为FloatTensor或DoubleTensor的输入，alphaand beta必须为实数，否则两个参数须为整数。

参数：

• beta (Number, optional) – 用于mat的乘子
• mat (Tensor) – 相加矩阵
• batch1 (Tensor) – 第一批相乘矩阵
• batch2 (Tensor) – 第二批相乘矩阵
• out (Tensor, optional) – 输出张量

>>> M = torch.randn(10, 3, 5)
>>> batch1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> batch2 = torch.randn(10, 4, 5)
>>> torch.baddbmm(M, batch1, batch2).size()
torch.Size([10, 3, 5])

torch.bmm

torch.bmm(batch1, batch2, out=None) → Tensor

对类型为 FloatTensor 或 DoubleTensor 的输入，alphaand beta必须为实数，否则两个参数须为整数。

参数：

• batch1 (Tensor) – 第一批相乘矩阵
• batch2 (Tensor) – 第二批相乘矩阵
• out (Tensor, optional) – 输出张量

>>> batch1 = torch.randn(10, 3, 4)
>>> batch2 = torch.randn(10, 4, 5)
>>> res = torch.bmm(batch1, batch2)
>>> res.size()
torch.Size([10, 3, 5])

torch.btrifact

torch.btrifact(A, info=None) → Tensor, IntTensor

返回一个元组，包含LU 分解和pivots 。 可选参数info决定是否对每个minibatch样本进行分解。info are from dgetrf and a non-zero value indicates an error occurred. 如果用CUDA的话，这个值来自于CUBLAS，否则来自LAPACK。

参数： A (Tensor) – 待分解张量

>>> A = torch.randn(2, 3, 3)
>>> A_LU = A.btrifact()

torch.btrisolve

torch.btrisolve(b, LU_data, LU_pivots) → Tensor

参数：

• b (Tensor) – RHS 张量.
• LU_data (Tensor) – Pivoted LU factorization of A from btrifact.
• LU_pivots (IntTensor) – LU 分解的Pivots.

例子：

>>> A = torch.randn(2, 3, 3)
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> A_LU = torch.btrifact(A)
>>> x = b.btrisolve(*A_LU)
>>> torch.norm(A.bmm(x.unsqueeze(2)) - b)
6.664001874625056e-08

torch.dot

torch.dot(tensor1, tensor2) → float

计算两个张量的点乘(内乘),两个张量都为1-D 向量.

例子：

>>> torch.dot(torch.Tensor([2, 3]), torch.Tensor([2, 1]))
7.0

torch.eig

torch.eig(a, eigenvectors=False, out=None) -> (Tensor, Tensor)

计算实方阵a 的特征值和特征向量

参数：

• a (Tensor) – 方阵，待计算其特征值和特征向量
• eigenvectors (bool) – 布尔值，如果True，则同时计算特征值和特征向量，否则只计算特征值。
• out (tuple, optional) – 输出元组

返回值： 元组，包括：

• e (Tensor): a 的右特征向量
• v (Tensor): 如果eigenvectors为True，则为包含特征向量的张量; 否则为空张量

返回值类型： (Tensor, Tensor)

torch.gels

torch.gels(B, A, out=None) → Tensor

注意： 返回矩阵总是被转置，无论输入矩阵的原始布局如何，总会被转置；即，总是有 stride (1, m) 而不是 (m, 1).

参数：

• B (Tensor) – 矩阵B
• out (tuple, optional) – 输出元组

返回值： 元组，包括：

• X (Tensor): 最小二乘解
• qr (Tensor): QR 分解的细节

返回值类型： (Tensor, Tensor)

例子：

>>> A = torch.Tensor([[1, 1, 1],
...                   [2, 3, 4],
...                   [3, 5, 2],
...                   [4, 2, 5],
...                   [5, 4, 3]])
>>> B = torch.Tensor([[-10, -3],
                      [ 12, 14],
                      [ 14, 12],
                      [ 16, 16],
                      [ 18, 16]])
>>> X, _ = torch.gels(B, A)
>>> X
2.0000  1.0000
1.0000  1.0000
1.0000  2.0000
[torch.FloatTensor of size 3x2]

torch.geqrf

torch.geqrf(input, out=None) -> (Tensor, Tensor)

这是一个直接调用LAPACK的底层函数。 一般使用torch.qr()

计算输入的QR 分解，但是并不会分别创建Q,R两个矩阵，而是直接调用LAPACK 函数 Rather, this directly calls the underlying LAPACK function ?geqrf which produces a sequence of ‘elementary reflectors’.

参考 LAPACK文档获取更详细信息。

参数:

• input (Tensor) – 输入矩阵
• out (tuple, optional) – 元组，包含输出张量 (Tensor, Tensor)

torch.ger

torch.ger(vec1, vec2, out=None) → Tensor

计算两向量vec1,vec2的张量积。如果vec1的长度为n,vec2长度为m，则输出out应为形如n x m的矩阵。

参数:

• vec1 (Tensor) – 1D 输入向量
• vec2 (Tensor) – 1D 输入向量
• out (tuple, optional) – 输出张量

例子：

>>> v1 = torch.arange(1, 5)
>>> v2 = torch.arange(1, 4)
>>> torch.ger(v1, v2)

  1   2   3
  2   4   6
  3   6   9
  4   8  12
[torch.FloatTensor of size 4x3]

torch.gesv

torch.gesv(B, A, out=None) -> (Tensor, Tensor)

例子:

>>> A = torch.Tensor([[6.80, -2.11,  5.66,  5.97,  8.23],
...                   [-6.05, -3.30,  5.36, -4.44,  1.08],
...                   [-0.45,  2.58, -2.70,  0.27,  9.04],
...                   [8.32,  2.71,  4.35,  -7.17,  2.14],
...                   [-9.67, -5.14, -7.26,  6.08, -6.87]]).t()
>>> B = torch.Tensor([[4.02,  6.19, -8.22, -7.57, -3.03],
...                   [-1.56,  4.00, -8.67,  1.75,  2.86],
...                   [9.81, -4.09, -4.57, -8.61,  8.99]]).t()
>>> X, LU = torch.gesv(B, A)
>>> torch.dist(B, torch.mm(A, X))
9.250057093890353e-06

torch.inverse

torch.inverse(input, out=None) → Tensor

对方阵输入input 取逆。

注意 ： Irrespective of the original strides, the returned matrix will be transposed, i.e. with strides (1, m) instead of (m, 1)

参数 ：

• input (Tensor) – 输入2维张量
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子:

>>> x = torch.rand(10, 10)
>>> x

 0.7800  0.2267  0.7855  0.9479  0.5914  0.7119  0.4437  0.9131  0.1289  0.1982
 0.0045  0.0425  0.2229  0.4626  0.6210  0.0207  0.6338  0.7067  0.6381  0.8196
 0.8350  0.7810  0.8526  0.9364  0.7504  0.2737  0.0694  0.5899  0.8516  0.3883
 0.6280  0.6016  0.5357  0.2936  0.7827  0.2772  0.0744  0.2627  0.6326  0.9153
 0.7897  0.0226  0.3102  0.0198  0.9415  0.9896  0.3528  0.9397  0.2074  0.6980
 0.5235  0.6119  0.6522  0.3399  0.3205  0.5555  0.8454  0.3792  0.4927  0.6086
 0.1048  0.0328  0.5734  0.6318  0.9802  0.4458  0.0979  0.3320  0.3701  0.0909
 0.2616  0.3485  0.4370  0.5620  0.5291  0.8295  0.7693  0.1807  0.0650  0.8497
 0.1655  0.2192  0.6913  0.0093  0.0178  0.3064  0.6715  0.5101  0.2561  0.3396
 0.4370  0.4695  0.8333  0.1180  0.4266  0.4161  0.0699  0.4263  0.8865  0.2578
[torch.FloatTensor of size 10x10]

>>> x = torch.rand(10, 10)
>>> y = torch.inverse(x)
>>> z = torch.mm(x, y)
>>> z

 1.0000  0.0000  0.0000 -0.0000  0.0000  0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000
 0.0000  1.0000 -0.0000  0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
 0.0000  0.0000  1.0000 -0.0000 -0.0000  0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000
 0.0000  0.0000  0.0000  1.0000  0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000  0.0000
 0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000  1.0000  0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
 0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000  0.0000  1.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
 0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000  0.0000  0.0000  1.0000  0.0000 -0.0000  0.0000
 0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000  1.0000 -0.0000  0.0000
-0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000  0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000  1.0000 -0.0000
-0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000  0.0000 -0.0000 -0.0000  0.0000  1.0000
[torch.FloatTensor of size 10x10]

>>> torch.max(torch.abs(z - torch.eye(10))) # Max nonzero
5.096662789583206e-07

torch.mm

torch.mm(mat1, mat2, out=None) → Tensor

参数 ：

• mat1 (Tensor) – 第一个相乘矩阵
• mat2 (Tensor) – 第二个相乘矩阵
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子:

>>> mat1 = torch.randn(2, 3)
>>> mat2 = torch.randn(3, 3)
>>> torch.mm(mat1, mat2)
 0.0519 -0.3304  1.2232
 4.3910 -5.1498  2.7571
[torch.FloatTensor of size 2x3]

torch.mv

torch.mv(mat, vec, out=None) → Tensor

参数 ：

• mat (Tensor) – 相乘矩阵
• vec (Tensor) – 相乘向量
• out (Tensor, optional) – 输出张量

例子:

>>> mat = torch.randn(2, 3)
>>> vec = torch.randn(3)
>>> torch.mv(mat, vec)
-2.0939
-2.2950
[torch.FloatTensor of size 2]

torch.orgqr

torch.orgqr()

torch.ormqr

torch.ormqr()

torch.potrf

torch.potrf()

torch.potri

torch.potri()

torch.potrs

torch.potrs()

torch.pstrf

torch.pstrf()

torch.qr

torch.qr(input, out=None) -> (Tensor, Tensor)

本函数返回一个thin(reduced)QR分解。

注意 如果输入很大，可能可能会丢失精度。

注意 本函数依赖于你的LAPACK实现，虽然总能返回一个合法的分解，但不同平台可能得到不同的结果。

Irrespective of the original strides, the returned matrix q will be transposed, i.e. with strides (1, m) instead of (m, 1).

参数：

• input (Tensor) – 输入的2维张量
• out (tuple, optional) – 输出元组tuple，包含Q和R

例子:

>>> a = torch.Tensor([[12, -51, 4], [6, 167, -68], [-4, 24, -41]])
>>> q, r = torch.qr(a)
>>> q

-0.8571  0.3943  0.3314
-0.4286 -0.9029 -0.0343
 0.2857 -0.1714  0.9429
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> r

 -14.0000  -21.0000   14.0000
   0.0000 -175.0000   70.0000
   0.0000    0.0000  -35.0000
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.mm(q, r).round()

  12  -51    4
   6  167  -68
  -4   24  -41
[torch.FloatTensor of size 3x3]

>>> torch.mm(q.t(), q).round()

 1 -0  0
-0  1  0
 0  0  1
[torch.FloatTensor of size 3x3]

torch.svd

torch.svd(input, some=True, out=None) -> (Tensor, Tensor, Tensor)

some 代表了需要计算的奇异值数目。如果 some=True, it computes some and some=False computes all.

Irrespective of the original strides, the returned matrix U will be transposed, i.e. with strides (1, n) instead of (n, 1).

参数：

• input (Tensor) – 输入的2维张量
• some (bool, optional) – 布尔值，控制需计算的奇异值数目
• out (tuple, optional) – 结果tuple

例子：

>>> a = torch.Tensor([[8.79,  6.11, -9.15,  9.57, -3.49,  9.84],
...                   [9.93,  6.91, -7.93,  1.64,  4.02,  0.15],
...                   [9.83,  5.04,  4.86,  8.83,  9.80, -8.99],
...                   [5.45, -0.27,  4.85,  0.74, 10.00, -6.02],
...                   [3.16,  7.98,  3.01,  5.80,  4.27, -5.31]]).t()
>>> a

  8.7900   9.9300   9.8300   5.4500   3.1600
  6.1100   6.9100   5.0400  -0.2700   7.9800
 -9.1500  -7.9300   4.8600   4.8500   3.0100
  9.5700   1.6400   8.8300   0.7400   5.8000
 -3.4900   4.0200   9.8000  10.0000   4.2700
  9.8400   0.1500  -8.9900  -6.0200  -5.3100
[torch.FloatTensor of size 6x5]

>>> u, s, v = torch.svd(a)
>>> u

-0.5911  0.2632  0.3554  0.3143  0.2299
-0.3976  0.2438 -0.2224 -0.7535 -0.3636
-0.0335 -0.6003 -0.4508  0.2334 -0.3055
-0.4297  0.2362 -0.6859  0.3319  0.1649
-0.4697 -0.3509  0.3874  0.1587 -0.5183
 0.2934  0.5763 -0.0209  0.3791 -0.6526
[torch.FloatTensor of size 6x5]

>>> s

 27.4687
 22.6432
  8.5584
  5.9857
  2.0149
[torch.FloatTensor of size 5]

>>> v

-0.2514  0.8148 -0.2606  0.3967 -0.2180
-0.3968  0.3587  0.7008 -0.4507  0.1402
-0.6922 -0.2489 -0.2208  0.2513  0.5891
-0.3662 -0.3686  0.3859  0.4342 -0.6265
-0.4076 -0.0980 -0.4932 -0.6227 -0.4396
[torch.FloatTensor of size 5x5]

>>> torch.dist(a, torch.mm(torch.mm(u, torch.diag(s)), v.t()))
8.934150226306685e-06

torch.symeig

torch.symeig(input, eigenvectors=False, upper=True, out=None) -> (Tensor, Tensor)

注意: 不管原来Irrespective of the original strides, the returned matrix V will be transposed, i.e. with strides (1, m) instead of (m, 1)

参数：

• input (Tensor) – 输入对称矩阵
• eigenvectors (boolean, optional) – 布尔值（可选），控制是否计算特征向量
• upper (boolean, optional) – 布尔值（可选），控制是否考虑上三角或下三角区域
• out (tuple, optional) – 输出元组(Tensor, Tensor)

例子：

>>> a = torch.Tensor([[ 1.96,  0.00,  0.00,  0.00,  0.00],
...                   [-6.49,  3.80,  0.00,  0.00,  0.00],
...                   [-0.47, -6.39,  4.17,  0.00,  0.00],
...                   [-7.20,  1.50, -1.51,  5.70,  0.00],
...                   [-0.65, -6.34,  2.67,  1.80, -7.10]]).t()

>>> e, v = torch.symeig(a, eigenvectors=True)
>>> e

-11.0656
 -6.2287
  0.8640
  8.8655
 16.0948
[torch.FloatTensor of size 5]

>>> v

-0.2981 -0.6075  0.4026 -0.3745  0.4896
-0.5078 -0.2880 -0.4066 -0.3572 -0.6053
-0.0816 -0.3843 -0.6600  0.5008  0.3991
-0.0036 -0.4467  0.4553  0.6204 -0.4564
-0.8041  0.4480  0.1725  0.3108  0.1622
[torch.FloatTensor of size 5x5]

torch.trtrs

 torch.trtrs()