七、时间价值总结（一）

• 利率组成

  • 名义无风险利率

    • 实际无风险利率

    • 通胀溢价

  • 违约风险溢价

  • 流动性风险溢价

  • 期限风险溢价

• 利率的3中表现

  • 必要回报率：投资者为了接受该投资行为所必须接受的最低回报率

  • 折现率：将未来的5%（利率）折现到现在的金额

  • 机会成本：机会成本是投资者选择了某个行为而放弃掉的价值

• 货币的时间价值：未做投资领域的一个概率，货币的时间价值处理的是不同日期之间的现金流的等价关系

  • 时间线：帮助理解问题 image

• 单一现金流的未来价值

  • 名词解释

    • PV---【现在价值】

    • FV---【未来价值】

    • r---【单期利率】

    • N---【计息期数】

    • 本金---【最初投资的资金】

  • 单利&复利 image

    *   单利公式：FV=PV(1+Nr) FV=PV(1+Nr) FV=PV(1+Nr),

    *   复利公式：$FV=PV(1+r)^{N}$，$PV=\frac{FV}{(1+r)^{N}}$。

*   复利的频率

    *   $单期利率=\frac{单期利率}{计息频率}$

    *   $计息期数=计息频率*N$

*   连续复利：分分秒秒都在复利

    *   连续复利公式：$FV=PV*e^{r_{s}N}$

*   名义利率和实际利率

    *   应用场景：我们使用名义利率计算实际利率；

    *   为什么名利率和实际利率不一样？主要因为计息期数的不同导致的![image](https://img.haomeiwen.com/i3508787/dd4d42efe1284656.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)

• 一系列现金流的未来价值

  • 年金：年金是等额连续的有限的一系列现金流

    • 普通年金：普通年金是第一笔现金流出现在的年金

    • 普通年金的计算 image

    *   期初年金：期初年金是第一笔现金流出现在$t_{0}$的年金

    *   期初年金的计算![image](https://img.haomeiwen.com/i3508787/54f409ae53d7c5db.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)


*   不等值现金流(非年金)计算![image](https://img.haomeiwen.com/i3508787/a1de261d59d245fa.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)

• 单一和一系列现金流的现在价值

  • 单一现金的现在价值计算 image

*   普通年金和期初年金的现在价值计算![image](https://img.haomeiwen.com/i3508787/ae227263b82520c6.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)


*   不等值现金流现在价值计算![image](https://img.haomeiwen.com/i3508787/1bef3c3f5b74c5d4.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)