今天上课,老师讲玻色子和费米子。
“考虑n个粒子组成的系统,我们用波函数来描述。其中是第个粒子的坐标。粒子可以分为两种,玻色子和费米子。玻色子和费米子的区别在于,如果你交换x_1和x_2,如果你的波函数不变,我们就说这两个粒子是玻色子。一个态下面可以有任何多的玻色子。另一方面,如果交换两个粒子出一个负号,那我们就说这两个粒子是费米子。玻色子的自旋是, , ,...。费米子的自旋是 , ... 玻色子可以有玻色爱因斯坦凝聚。”
思思拿出笔盒里面的两个橡皮擦,一个放左边一个放右边,开始交换,过了一会橡皮擦好像没反应,思思又开始交换,交换,交换,仍然是两个橡皮擦,思思并没有明白怎么会多出来一个负号。思思心想,上回进入那个世界的时候弦论小女孩说了,必须想象这些橡皮擦变成很小很小的橡皮擦,一直到橡皮擦变成跟电子差不多大的程度,量子效应才能体现出来。可是那样的话我就看不见橡皮擦了,所以我必须也变成电子那么大。这样屏气凝神地想着,不知不觉又见到了弦论小女孩。
弦论小女孩抓住思思,说:“你格橡皮怎么可能明白玻色子和费米子嘛。橡皮又不是全同的。你那两块橡皮,一块是金色,一块是银色,你换个什么劲嘛。还不如陪我去玩金色飞贼。”
思思心想,上回不是玩过了吗?怎么还要玩?但她拗不过弦论小女孩,就跟着她一起去了。
到了魁地奇球场,又见到了赫敏。赫敏背了一个书包过来。赫敏从书包里掏出一个盒子,里面装了一盒金色飞贼。弦论小女孩拿出一只金色飞贼,放到了魁地奇球场里面,然后对思思说,我们现在要对这只金色飞贼做体检。她娴熟地按下了魁地奇球场上面的智能体检键,显示出如下资料:
学名:电子
品种:金色小鸟
绰号:金色飞贼
自旋:1/2
分类:费米子
弦论小女孩对思思和赫敏说:我们弦论世界里面有很多很多的小动物,这些小动物分为两种类型,一种是费米子,另一种是玻色子。这个金色飞贼就是你们老师上课讲的费米子中的一种。还有另外一种小鸟叫银色飞贼,是玻色子中的一种。赫敏说:“嗯嗯,银色飞贼我也拿来了。”她从包里面又掏出一盒银色飞贼递给了弦论小女孩。弦论小女孩照例进行了体检,显示出如下资料:
学名:s电子
品种:银色小鸟
绰号:银色飞贼
自旋:0
分类:玻色子
思思有些吃惊。她问弦论小女孩。老师上课的时候不是说费米子的自旋是1/2 barh吗?这里怎么是1/2?弦论小女孩说:“还记得第一节课我给你讲的自然单位制吗?我们这儿用的是自然单位制,把barh也设成1。”
弦论小女孩说,现在我们给这些小鸟鸟拍些照片吧。于是她先把两只金色小鸟放进魁地奇球场自动拍了1万张照片。后面又把金色小鸟取出来,放入两只银色小鸟,又拍了一万张照片。然后她把这两组照片分别合成。合成之后思思和赫敏拿过来看。令思思和赫敏吃惊的是,这两张照片并看不出什么区别。弦论小女孩说,这两张照片看不出什么区别说明了这样一个公式
这个式子开平方就得到了你们老师上课所讲的那两个公式,加号对应玻色子,减号对应费米子。
思思明白了,但是她又有了新的疑问:“那你怎么能知道哪个是玻色子哪个是费米子呢?”弦论小女孩把魁地奇球场的温度调到绝对零度左右,然后往魁地奇球场里面开始塞金色飞贼,塞了半盒金色飞贼之后再也塞不下了。于是她把金色飞贼都取了出来。问赫敏要了银色飞贼,开始往里面塞。奇怪的是,塞了一盒之后还可以塞。又问赫敏要了第二盒银色飞贼。第三盒,第四盒,怎么也装不满。
她说,这个现象叫做玻色爱因斯坦凝聚,所以银色飞贼总是装不满。金色飞贼装满的原因是因为金色飞贼比较孤僻,平日里面保持社交距离,所以塞满之后实在是塞不下了,这种现象被人类叫做泡利不相容原理。
思思又有些担心地问,那这些小鸟不会被你冻死吗?
弦论小女孩说:“这些银色小鸟在温度降到绝对零度的时候,会变成银色液体一样的东西。”
思思有一种打破沙锅问到底的精神。她问弦论小女孩:“你怎么知道?刚才我们可没有拍照片。”
弦论小女孩调皮地眨眨眼睛,故作神秘地说:“因为我是上帝的女儿。”
思思有点不开心了:“哼,不告诉我答案,还装作是上帝的女儿呢,我在《新约圣经》里面读过,休想骗我,上帝只有一个唯一的儿子,他的名字叫耶稣。”思思这样想着想着,又飞回了现实世界。
“思思,你怎么看起来不开心的样子。给你个简单的问题回答让你开开心。”老师有些揶揄地对思思说,“怎么通过波函数的交换看两个粒子是玻色子还是费米子?”
思思这回头脑清醒地回答:“交换之后出正号就是玻色子,出负号就是费米子。”
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