【Denoising】BM3D去噪经典方法

前言

BM3D是效果非常好的去噪方法，起码到现在为止我的深度学习方法和她还是不分仲伯。一开始看到DNCNN干不过BM3D我是嗤之以鼻的，居然连传统算法都算不过，现在，我服了。不过这样也挺好的，有竞争对手才有进步……进步……

一、BM3D方法的流程

    论文讲得非常详细，主要流程分两步，每一步都由 grouping、collaborative filtering 以及 aggregation组成。

1. basic estimate

a) Block-wise estimates. For each block in the noisy image, do the following.
    i) Grouping. 对于已有的二维block，在一定范围内搜寻其他距离相近的blocks，构成三维group。这里的距离用下式计算。

block similarity
    ii) Collaborative hard-thresholding. 接下来对三维groups做3-D线性变换、利用threshold减轻噪声，再做3-D反变换。如下式所示：
Collaborative hard-thresholding

a) aggregation. i) 和 ii) 产生的groups是有重叠的，如何利用这样的groups还原图像呢，下面就用到weighted aggregation：

weighted aggregation

2. block-wise estimates

    与 basic estimate 的不同在于第二步，由Collaborative hard-thresholding 变成了 Collaborative Weiner filtering。
Apply a 3-D transform on both groups. Perform Wiener filtering on the noisy one using the energy spectrum of the basic estimate as the true (pilot) energy spectrum. Produce estimates of all grouped blocks by applying the inverse 3-D transform on the filtered coefficients and return the estimates of the blocks to their original positions.

综上，整体流程如下图：