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矩阵的Kronecker乘法
对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B,A和B的Kronecher乘法运算可定义为:
由上面的式子可以看出,Kronecker乘积A B表示矩阵A的所有元素与B之间的乘积组合而成的较大的矩阵,B A则完全类似.A B和B A均为np×mq矩阵,但一般情况下A B B A.和普通矩阵的乘法不同,Kronecker乘法并不要求两个被乘矩阵满足任何维数匹配方面的要求.
Kronecker乘法的Matlab命令为 C=kron(A,B)。
例如给定两个矩阵A和B,则由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘积C:
![](https://img.haomeiwen.com/i1595846/28a5c237138c6267.jpg)
作为比较,可以计算B和A的Kronecker乘积D,可以看出C、D是不同的:
![](https://img.haomeiwen.com/i1595846/dfd370704f7fd882.jpg)
后者矩阵分别于前者矩阵每个元素相乘。
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