直方图匹配

之前我们介绍过直方图均衡化。直方图匹配的核心思想就是在应用直方图的均衡化。

和之前直方图均衡化一样，直方图的匹配本质也是一种灰度变换。因此，也是一个找出像素值映射的方法。废话不多说直接来说下算法的原理和流程。

既然是直方图的匹配，那么我们就有一个标准的直方图（即我们需要以这个直方图来作为标准，目标是使得在灰度变换应用后，我们图像的直方图分布能够尽可能的和这个给定的标准直方图一样）。而这个标准的直方图一般是我们自己根据需求设计得到的（或者某些时候，我们希望处理后的图片和某张给定图片的直方图分布比较像。在这种情况下可以统计该给定图的直方图来获得咱们的标准直方图）。根据直方图均衡化的原理，我们可以同时对我们要处理的图片的直方图和给定直方图进行均衡化。根据数学理论可知，均衡后的直方图是理论上应该是一致的（但是因为图像的像素值是离散的而非连续的，所以输出的直方图并不是完全均匀的，也就是并非完全一致的。还有需要注意的是，我们图像的像素范围应该是一样的）。现在已知我们要处理的原图的均衡灰度变换函数时F(x)，而给定直方图的均衡灰度变化函数为G(x)。则给定一个像素值，我们最终的灰度变换函数就是G^-1(F(x))。这也就是直方图匹配的基本思想。下面附一张描述该过程的图：

而对于计算机图像领域，我们并不需要求得G函数的逆变换函数，可以直接应用近似匹配即可。