hdoj1203 I NEED A OFFER!

题目：

Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

这道题求的是至少得到一份offer的最大概率，直接求肯定不容易（考虑大于等于1的所有情况），因此可以求它的对立事件的最小概率（一份offer都拿不到的最小概率）。因此可以将概率转换为不能拿到offer的概率。
这道题可以用01背包的思路求解最小概率：将攒的钱当作背包的容量，每所学校所花的钱当作代价，不能拿到offer的概率当作价值。
dp[j]：花费<=j万美元不能拿到offer的最小概率（初值为1）。
由于求最小概率，因此是取最小值。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int N = 10000+5;

int need[N];//需要交费用的数量;
double value[N];//抽不到offer的概率;
double dp[N];//交的费用<=i时得不到任何offer的最小概率;

void init() {
    memset(need, 0, sizeof(need));
    memset(value, 0.0, sizeof(value));
    for (int i = 0;i < N;++i) {
        dp[i] = 1.0;
    }
}

void input(const int m) {
    for (int i = 0;i < m;++i) {
        cin >> need[i] >> value[i];
        value[i] = 1.0 - value[i];//概率转换;
    }
} 

double dpforbag(const int n, const int m) {
    for (int i = 0;i < m;++i) {
        for (int j = n;j >= need[i];--j) {
            //cout << dp[j-(int)(value[i])] + value[i] << endl;
            dp[j] = min(dp[j], dp[j-need[i]]*(value[i]));//最小概率;
        }
    }
    //cout << dp[1] << " " << dp[2] << endl;
    return dp[n];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, m;//n: 背包的容量;
    while (cin >> n >> m) {
        if (n == 0 && m == 0) break;
        init();
        input(m);
        double ans = dpforbag(n, m);
        //cout << ans << endl;
        double res = (1.0 - ans) * 100.0;
        cout << fixed << setprecision(1) << res << "%" << endl;
    }
    return 0;
}