完全平方数

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

动态规划解法：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        if(n <= 3)
            return n;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        for(int i = 4;i<=n;i++){
            //第一种方式 最大的平方根
            int maxRoot = (int)Math.sqrt(i);
            int tmp = i-maxRoot*maxRoot;
            int ans1 = 1+dp[tmp];
            //第二种方式
            int ans2 = ans1;
            while(maxRoot > 1){
                int tmp2 = (maxRoot - 1)*(maxRoot - 1);
                int x = i % tmp2;
                //int ans2 = i/tmp2 + dp[x];
                ans2 = Math.min(ans2,i/tmp2 + dp[x]);
                if (x == 0)
                    break;
                maxRoot--;
            }

            dp[i] = Math.min(ans1,ans2);
        }
        return dp[n];
    }
}