高中的计算训练1

作者: 7300T | 来源:发表于2019-04-01 22:10 被阅读79次

    指数公式

    \quad a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n}
    \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}
    \left(a^{m}\right)^{n}=a^{m n}
    a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}
    a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}
    a^{\frac{m}{n}}=\left(a^{\frac{1}{n}}\right)^{m}

    对数公式

    \log _{a} m=n \Leftrightarrow a^{n}=m
    \log _{a} 1=0
    \log _{a} m+\log _{a} n=\log _{a}(m n)
    \log _{a} m-\log _{a} n=\log _{a} \frac{m}{n}
    \log _{a}\left(m^{n}\right)=n \log _{a} m

    练习

    1. 2 \log _{5} 10+\log _{5} 0.25
    2. \lg \sqrt{5}+\lg \sqrt{20}
    3. 4^{a}=2, \lg x=a,x=?
    4. \left(\frac{16}{81}\right)^{-\frac{3}{4}}+\log _{3} \frac{5}{4}+\log _{3} \frac{4}{5}
    5. \left(\lg \frac{1}{4}-\lg 25\right) \div 100^{-\frac{1}{8}}

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