递归

递归满足的三个条件：

1，一个问题的解可以分解为几个子问题的解。

2，这个问题和分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样。

3，存在递归的终止条件。

如何编写递归代码？

写出地推公式，找到终止条件。关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律，并且基于此写出递归公式。然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。不用想一层一层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每一个步骤。

递归代码要警惕堆栈溢出。

函数调用会使用栈来保存临时变量，每调用一个函数都会将临时变量封装为栈帧压入内存栈，等函数执行完成返回后才出栈。系统栈和虚拟机栈一版都不大，如果递归求解的数据规模很大，调用层次很深一直压栈，就会有堆栈溢出的风险。

递归代码要警惕重复计算，所有的递归代码都可以改成这种迭代循环的非递归算法。