几个高精度模板

模板来自洛谷及Acwing：
Acwing
洛谷

后续增加注释以及相关代码改进

高精度加法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 100010;

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    
    if(t) C.push_back(t);
    
    return C;
}

int main()
{
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    vector<int> A,B;
    for(int i=s1.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(s1[i]-'0');
    for(int i=s2.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(s2[i]-'0');
    auto C = add(A,B);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}

高精度减法

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 100010;

bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
    
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
    }
    
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
        t=A[i]-t;
        if(i<B.size()) t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if(t<0) t=1;
        else t=0;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
    return C;
}

int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A,B;
    for(int i = a.size()-1;i>=0;i--)    A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i = b.size()-1;i>=0;i--)    B.push_back(b[i]-'0');
    
    vector<int> C;
    if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);
    else C=sub(B,A),cout<<"-";
    
    for(int i = C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}

高精度乘法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N =  5e4+100;

char A[N],B[N];
int a[N],b[N],ans[N];

int main()
{
    cin>>A>>B;
    
    a[0] = strlen(A), b[0] = strlen(B);
    
    //注意下标从1开始
    for(int i = 1; i<=a[0]; i++) a[i] = A[a[0]-i]-'0';
    for(int j = 1; j<=b[0]; j++) b[j] = B[b[0]-j]-'0';
    
    //对应b[j] 与 a 的每一位相乘
    for(int i = 1; i<=a[0]; i++)
        for(int j = 1; j<=b[0]; j++)
            ans[i+j-1] += a[i] * b[j];
            
    //模拟进位
    for(int i = 1; i<a[0]+b[0]; i++)
        if(ans[i]>9) 
        {
            ans[i+1] += ans[i] / 10;
            ans[i] %= 10;
        }
    
    int len = a[0] + b[0];
    while(ans[len]==0 && len>1) len --;
    
    //从最高位到最低位进行输出
    for(int i = len; i>=1; i--) cout<<ans[i];
    cout<<endl;
    
    return 0;
}

高精度除法

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
{
    vector<int> C;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end());
    while(C.size()>1&&C.back()==0)  C.pop_back();
    return C;
}
int main()
{
    string s1;
    int b,r;    //r表示余数
    cin>>s1>>b;
    vector<int> A;
    for(int i=s1.size()-1;i>=0;i--)
    {
        A.push_back(s1[i]-'0');
    }
    auto C=div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
    {
        cout<<C[i];
    }
    cout<<endl<<r<<endl;
    return 0;
}