1.两数之和/15. 三数之和/16. 最接近的三数之和

作者: Gunther17 | 来源:发表于2018-06-06 17:20 被阅读179次

1.两数之和

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

1.暴力法[C++(默认)]

前言vector初步理解：
　　　pushback()操作函数 ：算法中里面的一个函数名，如c++中的vector头文件里面就有这个push_back函数，在vector类中作用为在vector尾部加入一个数据。string中也有这个函数，作用是字符串之后插入一个字符。简单地说，vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和压缩数据。
　　　本文是指标准模板库(stl)中容器的pushback()操作函数，那么是指在容器尾端插入一项数据，比如

#include<iostream>
#include"vector"//vscode下#include<vector.h>报错 
#include"algorithm"
using namespace std;

void main01(){
    vector<int> a(3);//int型vector,包含3个元素  
    a.push_back(10);
    //打印
    for(vector<int>::iterator it = a.begin();it!=a.end();it++)  
    {  
        cout<<*it<<"     ";  
    }  
    cout<<endl;  
}

int main()
{
    main01();
    return 0;
}

结果：

0 　 0 　 0　 10

暴力法代码O(n^2)：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
        for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
        {
            if(nums[i]+nums[j]==target)
            {
              res.push_back(i);
              res.push_back(j);  
            }
        }
        return res;
      
    }
};

2.哈希map复杂度O(n)

思路：耗费O(n)空间构造哈希表，遍历数组每个元素nums[i]，哈希表对应存储<target - nums[i], i>，存储nums[i]期望的“另一半”，一旦哈希表中包含nums[i]，代表“另一半”早已存储在哈希表中，直接返回即可；
复杂度分析：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

说明：
C++中map提供的是一种键值对容器，里面的数据都是成对出现的,如下图：每一对中的第一个值称之为关键字(key)，每个关键字只能在map中出现一次；第二个称之为该关键字的对应值。如 map[1120217]="Nikhilesh"map基本介绍

Snipaste_2018-06-06_23-31-03.png

C++代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> m;
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
             //m[target-nums[i]]=i;导致冲突target是自身2倍
            if(m.count(nums[i]))//查找map里是否匹配理想的值
            {
              return {m[nums[i]],i};
            }
             m[target-nums[i]]=i;
        }
        return {};
      
    }
};

反例： //m[target-nums[i]]=i;导致冲突target是自身2倍，到底是先放还是后放入hash表中，逻辑！逻辑！逻辑！一定要搞清楚，不要乱，

Snipaste_2018-06-07_00-17-43.png

总结：逻辑上是先在存放 之前理想值的 hash表 里找　是否是　 当前的值，首先最开始的第一个元素不需要查找，因为它肯定没有之前的理想值。

3.排序查找法

思路：首先将数组排序O(nlogn),然后通过双指针 left 和 right分别从数组两端同时遍历，但排序会打乱原来数组index的顺序。我们可以建立一个class/struct/pair来存储val/index，并overload operator < 来以val值排序。保存数组排序前的元素位置（空间复杂度（O(n)），
复杂度分析：时间复杂度O(nlog(n)),空间复杂度(O(n))或者O(1)

代码C++:

class Solution {
    class elem{
    public:
        int val;
        int index;
        elem(int v,int i):val(v),index(i){}
        bool operator<(const elem &e)const{
            return val<e.val;
        }
    };
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        //vector<int> res;替换这样运行不了
        vector<int> res(2,1);//两个值为1的vector
        vector<elem> arr;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            arr.push_back(elem(nums[i],i));
        
        sort(arr.begin(),arr.end());
        int left=0,right=arr.size()-1;
        while(left<right){
           if(arr[left].val+arr[right].val==target) {
               res[0]=min(arr[left].index,arr[right].index);
               res[1]=max(arr[left].index,arr[right].index);
               break;
           }
            else if(arr[left].val+arr[right].val<target)
                left++;
            else
                right--;
      }
     
      return res;
    }
};

15. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

题目链接
 思想参考
 C++创建动态二维数组
 vector<vector<string>> 二维向量遍历输出

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

分析：和上题排序二分查找思想一样

解法一：c++ code:AC 95%

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<assert.h>
#include<math.h>


using namespace std;

bool compare(int i, int j)
{
    return (i < j);
} 
class Solution {
public:

    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        //vector<vector<int>>res(len,vector<int>(3));
        vector<vector<int>>res;

        /*vector<vector <int> > ivec;
        ivec.resize(len);
        for (int i = 0; i<len; i++) ivec[i].resize(3);*/
        //排序后用二分查找思想
        sort(nums.begin(),nums.end(),compare);
        if (nums.empty()||nums.front()>0||nums.back()<0) return{};
        for (int t = 0; t < nums.size(); t++)
        {
            if (nums[t]>0)break;
            if (t>0 && nums[t] == nums[t-1])continue;//去重复++t不行还有可能三个连续的
            int target = 0-nums[t];

            int i = t + 1, j = len - 1;

            while (i < j)
            {
                ////不能放在这里，反例000
                //while (i < j&&nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
                //while (i < j&&nums[j] == nums[j - 1]) --j;
                if (target == (nums[i] + nums[j]))
                {   
                    res.push_back({ nums[t], nums[i], nums[j] });
                    //必须收集完之后去重
                     while (i < j&&nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
                     while (i < j&&nums[j] == nums[j - 1]) --j;
                    ++i; --j;
                }
            
                else if (target < (nums[i] + nums[j]))
                {
                    j--;
                }
                else
                {
                    i++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
void trimLeftTrailingSpaces(string &input) {
    input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {
        return !isspace(ch);
    }));
}

void trimRightTrailingSpaces(string &input) {
    input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {
        return !isspace(ch);
    }).base(), input.end());
}

vector<int> stringToIntegerVector(string input) {
    vector<int> output;
    trimLeftTrailingSpaces(input);
    trimRightTrailingSpaces(input);
    input = input.substr(1, input.length() - 2);
    stringstream ss;
    ss.str(input);
    string item;
    char delim = ',';
    while (getline(ss, item, delim)) {
        output.push_back(stoi(item));
    }
    return output;
}


int main() {
    string line;
    while (getline(cin, line)) {
        vector<int> height = stringToIntegerVector(line);

        vector<vector<int>> threeSum = Solution().threeSum(height);
        vector<int>temp_vect;
        for (vector<vector<int>>::iterator ite = threeSum.begin(); ite != threeSum.end(); ite++)
        {
            temp_vect = *ite;
            for (vector<int>::iterator jte = temp_vect.begin(); jte != temp_vect.end(); jte++)
            {
                cout << *jte<<" ";

            }cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

解法二：c++ code:AC 12.5%

上述考虑了去重比较麻烦，可以用set解决：

 bool compare(int i, int j)
{
    return (i < j);
} 
class Solution {
public:

    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        //vector<vector<int>>res(len,vector<int>(3));
        set<vector<int>>res;

        /*vector<vector <int> > ivec;
        ivec.resize(len);
        for (int i = 0; i<len; i++) ivec[i].resize(3);*/
        //排序后用二分查找思想
        sort(nums.begin(),nums.end(),compare);
        if (nums.empty()||nums.front()>0||nums.back()<0) return{};
        for (int t = 0; t < nums.size(); t++)
        {
            if (nums[t]>0)break;
             
            int target = 0-nums[t];

            int i = t + 1, j = len - 1;

            while (i < j)
            {
         
                if (target == (nums[i] + nums[j]))
                {   
                    res.insert({ nums[t], nums[i], nums[j] });
                    ++i; --j;
                }
            
                else if (target < (nums[i] + nums[j]))
                {
                    j--;
                }
                else
                {
                    i++;
                }
            }
        }
        return vector<vector<int>>(res.begin(),res.end());
    }
};

16 . 最接近的三数之和

通过分析：我们可以想到一种时间复杂度为 $O(n^2)$ 的解法：假设数组中有len个元素，首先我们将数组中的元素按照从小到大的顺序进行排序。其次，看最终取出的三个数中的第一个数，若数组长度为n，那么有n种取法。假设取的第一个数是A[i]，那么第二三两个数从A[i+1]~A[len]中取出。找到“第一个数为A[i]固定，后两个数在A[i]后面元素中取。并且三数之和离target最近的情况。”这时，我们用两个指针j,k分别指向A[i+1]和A[len]，如果此时三数之和A[i]+A[j]+A[k]<target，说明三数之和小了，我们将j后移一格；反之，若和大于target，则将k前移一格；直到j和k相遇为止。在这期间，保留与target最近的三数之和。一旦发现有“和等于target的情况”,立即输出即可。
核心代码：c++ code AC 93%

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();   
        sort(nums.begin(),nums.end());
        if (nums.empty() || nums.size()<3) return{};
        int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        int min = abs(res - target);
         
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int j = i + 1, k =len - 1;
            while (j < k)
            {
                int temp = abs(nums[i] + nums[j] + nums[k] - target);
                if (temp<min)
                {
                    res = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                    min = temp;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < target) ++j;

                else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == target)
                         return target;
                else --k;
            }
        }
        return res;
    }
};

完整测试代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<sstream>
#include<assert.h>
#include<math.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size(); 
        sort(nums.begin(),nums.end());
        if (nums.empty() || nums.size()<3) return{};
        int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        int min = abs(res - target); 
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int j = i + 1, k =len - 1;
            while (j < k)
            {
                int temp = abs(nums[i] + nums[j] + nums[k] - target);
                if (temp<min)
                {
                    res = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                    min = temp;
                }
                if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < target) ++j;

                else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == target)
                         return target;
                else --k;
            }
        }
        return res;
    }
};
void trimLeftTrailingSpaces(string &input) {
    input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {
        return !isspace(ch);
    }));
}

void trimRightTrailingSpaces(string &input) {
    input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {
        return !isspace(ch);
    }).base(), input.end());
}

vector<int> stringToIntegerVector(string input) {
    vector<int> output;
    trimLeftTrailingSpaces(input);
    trimRightTrailingSpaces(input);
    input = input.substr(1, input.length() - 2);
    stringstream ss;
    ss.str(input);
    string item;
    char delim = ',';
    while (getline(ss, item, delim)) {
        output.push_back(stoi(item));
    }
    return output;
}
int stringToInterger(string s)
{
    return stoi(s);
}

int main() {
    string line;
    while (getline(cin, line)) {
        vector<int> height = stringToIntegerVector(line);

        getline(cin, line);
        int target = stringToInterger(line);
        int res = Solution().threeSumClosest(height, target);
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

参考1
参考2
Leetcode16. 最接近的三数之和.参考

1.两数之和/15. 三数之和/16. 最接近的三数之和

1.两数之和

1.暴力法[C++(默认)]

2.哈希map复杂度O(n)

3.排序查找法

15. 三数之和

解法一：c++ code:AC 95%

解法二：c++ code:AC 12.5%

16 . 最接近的三数之和

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