LeetCode刷题-4的幂

前言说明

算法学习，日常刷题记录。

题目连接

4的幂

题目内容

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是4的幂次方。如果是，返回true；否则，返回false。

整数n是4的幂次方需满足：存在整数x使得n == 4x

示例1:

输入：n = 16

输出：true

示例2:

输入：n = 5

输出：false

示例3:

输入：n = 1

输出：true

提示:

-2^31 <= n <= 2^31 - 1

进阶:

你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

分析过程

前面已经写了2的幂的解答方法，请看文章：2的幂

那么，4的幂和2的幂的解答方法有类似的地方。

我们先来看之前2的幂的解答方法：

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        // 2的幂肯定大于等于1，然后通过类似计算汉明距离的方法用&运算把n的最右边的1的位变成0，因为除了1其他2的幂都是只有1位是1，所以如果这个1变成了0，结果就会变成0，也就是&运算后等于0就是2的幂
        return n >= 1 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

因为4的幂一定是2的幂，所以可以先直接用2的幂的解答方法，再在2的幂的基础上去筛选出4的幂。

如果从右开始第1位为第0位，我们可以发现，4的幂的1都在偶数位，所以只要判断n的偶数位是否为1即可。

例如4的二进制是：0100，
例如16的二进制是：0001 0000。

我们来构造一个32位二进制数1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010，用n和它进行&运算，如果是4的幂，结果会得到0。

假如是4，4是4的幂，4的二进制是0100，那么n和它进行&运算，结果就是0000，刚好是0。

假如是2，2不是4的幂，2的二进制是0010，那么n和它进行&运算，结果就是0010，不是0。

所以使用此方法，如果是4的幂，运算结果会是0。

我们再来看1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010，用16进制表示就是0xaaaaaaaa。

解答代码

所以从上面可以得出解答代码，在2的幂的解答代码上加上一个判断即可，如果n&0xaaaaaaaa等于0，那么就是4的幂，如下：

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        // 2的幂肯定大于等于1，然后通过类似计算汉明距离的方法用&运算把n的最右边的1的位变成0，因为除了1其他2的幂都是只有1位是1，所以如果这个1变成了0，结果就会变成0，也就是&运算后等于0就是2的幂
        // 4的幂肯定是2的幂，先通过判断2的幂的方法判断出是2的幂，如果从右开始第1位为第0位，那么4的幂的1都在偶数位，所以只要判断n的偶数位是否为1即可，构造32位二进制数1010  1010  1010  1010  1010  1010  1010  1010，用n和它进行&运算，如果是4的幂，结果会为0，例如4的二进制为0100，那么n和它进行&运算，结果就是0，所以是4的幂，假如是2，那么它的二进制就是0010，那么n和它进行&运算，结果就是0010，不是0，2也不是4的幂，所以此方法可以用来判断4的幂。那么1010  1010  1010  1010  1010  1010  1010  1010，可以用16进制0xaaaaaaaa表示
        return n >= 1 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }
}

提交结果

执行用时1ms，时间击败100.00%的用户，内存消耗35.2MB，空间击败97.32%的用户。

运行结果

原文链接

原文链接：4的幂