蓝桥杯-寒假作业

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int ans;

bool check()
{
    if(a[0]+a[1]==a[2]&&
            a[3]-a[4]==a[5]&&
            a[6]*a[7]==a[8]&&
            a[10]*a[11]==a[9])
        return true;
    return false;
}

void dfs(int k)
{
    if(k>2&&a[0]+a[1]!=a[2])
        return ;
    if(k>6&&a[3]-a[4]!=a[5])
        return ;
    if(k>8&&a[6]*a[7]!=a[8])
        return ;
    if(k>11&&a[10]*a[11]!=a[9])
        return ;
    if(k==13)
    {
        if(check())
        {

            printf("%d+%d=%d  %d-%d=%d  %d*%d=%d  %d/%d=%d\n",
                   a[0],a[1],a[2],
                   a[3],a[4],a[5],
                   a[6],a[7],a[8],
                   a[9],a[10],a[11]);
            ans++;
        }
    }
    for(int i=k; i<13; i++)
    {
        {
            int t=a[i];
            a[i]=a[k];
            a[k]=t;
        }
        dfs(k+1);
        {
            int t=a[i];
            a[i]=a[k];
            a[k]=t;
        }
    }
}

int main()
{
    dfs(0);
    cout<<ans<<endl;
}

#include<iostream>
#include<cstring>                             
#include<algorithm>                         
using namespace std;
int a[120]= {-1},book[20]= {0},sum=0;      
void dfs(int x)
{
    if(x>3&&a[1]+a[2]!=a[3])          
        return;
    if(x>6&&a[4]-a[5]!=a[6])          
        return;
    if(x>9&&a[7]*a[8]!=a[9])            
        return;
    if(x>12&&a[12]*a[11]==a[10])       
    {
        sum++;
        return;
    }
    for(int i=1; i<14; i++)                 
    {
        if(book[i]==0)                    
        {
            a[x]=i;
            book[i]=1;
            dfs(x+1);
            book[i]=0;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    dfs(1);
    cout<<sum;
    return 0;
}