求子数组的最大和

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求子数组的最大和
题目描述：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
*/

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思路:
此题可以用看作求曲线y=F(x)上的区间(a<=x<=b)上的面积的离散形式.

设面积为S=∫<ab> F(x).函数在a到b区间上的积分.
显然,当积分函数区间a和b,分别取最小值和最大值时,面积最大.
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#include "stdafx.h"
int main()
{
    const int num[8]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    int len= sizeof(num) / sizeof(int);

    int min=num[0];//保存最小的那个
    int max=min;   //最大的



    int sum=0;      //积分值
    for (int j=0;j<len;++j)
    {
        sum+=num[j];

        if (sum<min)
            min=sum;
        if (sum>max)
            max=sum;
    }


    printf("最大子数组的和为 : %d\n",max-min);

    return 0;
}