167. 两数之和 II - 输入有序数组

1.题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案

2.双指针

初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。每次计算两个指针指向的两个元素之和，
并和目标值比较。如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。如果两个元素之和小于目标值，
则将左侧指针右移一位。如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。
使用双指针的实质是缩小查找范围。那么会不会把可能的解过滤掉？答案是不会。
由于题目确保有唯一的答案，因此使用双指针一定可以找到答案。

3.代码

object Solution {
   def twoSum(numbers: Array[Int], target: Int): Array[Int] = {
    var left = 0
    var right = numbers.length-1
    while (left<right){
      if(numbers(left)+numbers(right)==target) {
          return Array[Int](left + 1,right+1)
      }
      else if(numbers(left)+numbers(right)>target){
        right = right - 1
      }
      else {
        left=left+1
      }
    }
    Array[Int](-1,-1)
  }
}

3.1.复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。两个指针移动的总次数最多为 n 次。

• 空间复杂度：O(1)。