PageRank

如果一个网页被很多其他网页所链接，说明它受到普遍的承认和信赖，那么它的排名就高，这就是 PageRank 的核心思想。考虑权重因此，即网页排名高的网站贡献的链接权重大。

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先假定所有网页的排名是相同的，并且根据这个初始值，算出各个网页的第一次迭代排名，然后再根据第一次迭代排名算出第二次的排名。从理论上证明了不论初始值如何选取，这种算法都能保证网页排名的估计值收敛到排名的真实值，这种算法不需要任何人工干预。

两个假设

• 数量假设：一个页面节点接收到的其他网页指向的入链数量越多，那么这个页面越重要。
• 质量假设：指向页面A的入链质量不同，质量高的页面会通过链接向其他页面传递更多的权重。所以越是质量高的页面指向页面A，则页面A越重要。

存在问题

• 孤立网页问题
• 等级泄露（Rank Leak）：如果一个网页没有出链，就像是一个黑洞一样，吸收了其他网页的影响力而不释放，最终会导致其他网页的 PR 值为 0。
• 等级沉没（Rank Sink）：如果一个网页只有出链，没有入链（如下图所示），计算的过程迭代下来，会导致这个网页的 PR 值为 0（也就是不存在公式中的 V）。

PageRank 的随机浏览模型

未解决孤立网页，增加阻尼系数，一般为 0.85 在任意时刻，用户到达某页面后并继续向后浏览的概率

为了解决简化模型中存在的等级泄露和等级沉没的问题，拉里·佩奇提出了 PageRank 的随机浏览模型。他假设了这样一个场景：用户并不都是按照跳转链接的方式来上网，还有一种可能是不论当前处于哪个页面，都有概率访问到其他任意的页面，比如说用户就是要直接输入网址访问其他页面，虽然这个概率比较小。

定义了阻尼因子 d，这个因子代表了用户按照跳转链接来上网的概率，通常可以取一个固定值 0.85，而 1-d=0.15 则代表了用户不是通过跳转链接的方式来访问网页的

参考链接

• https://www.cnblogs.com/jpcflyer/p/11180263.html
• 《数学之美》——第 10 章 PageRank Google 的民主表决式网页排名技术