3. 数组中重复的数字

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

自己写的

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param numbers int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int duplicate (int[] numbers) {
        // write code here
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            if (numbers[i] == i) {
                continue;
            }
            if (numbers[numbers[i]] == numbers[i]) {
                return numbers[i];
            }
            int tmp = numbers[numbers[i]];
         
            numbers[numbers[i]] = numbers[i];
            numbers[i] = tmp;            
            i--;
        }
        return -1;
    }
}

比较快的方式： 但空间O（n）

[图片上传失败...(image-f3ebe8-1633576326042)]

解题思路

要求时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。

对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。在调整过程中，如果第 i 位置上已经有一个值为 i 的元素，就可以知道 i 值重复。

以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复：

[图片上传失败...(image-4bb643-1633576326042)]

public int duplicate(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        while (nums[i] != i) {
            if (nums[i] == nums[nums[i]]) {
                return  nums[i];
            }
            swap(nums, i, nums[i]);
        }
    }
    return -1;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int t = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = t;
}