命题和推理概述

通过前面五章的学习，我们掌握了一些基础知识，虽然看起来比较枯燥，但是这些基础知识确实是要耐心掌握的。好在接下来我们要讲逻辑学的核心任务了：推理。前面讲过逻辑学就是为了研究正确推理与不正确的推理，以期解决“怎样的思考方式是正确的”这个问题，这是人类理性的基础。在切入主题之前，先对“命题”和“推理”做些简要的介绍。

什么是命题

命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。语句是命题的物质载体。反映是指对事物情况的陈述。

例如：“这个苹果是红色的。”这个命题反映了这个苹果（事物）是红色的（情况）。

注意：命题是一种“形式”，而语句就是用语言文字来表达这种形式。

对事物的陈述有可能是符合的，也有可能是不符合的。在逻辑学中，用“真”和“假”来表达两个情况。命题的特征就是有真假值，没有真假值的陈述不是命题。

例如：“中国人是勤劳勇敢的。”这个语句有真假值，因为中国人可能是这样，也有可能不是这样，这是一个命题。

“少年，请不要吸烟。”这个语句没有真假值，这不是一个命题。

判断：被断定了的命题就叫判断。被谁断定？被思考者本身断定，判断是主观的。因为判断是主观的，并不代表别人断定了这个命题，自己认为是判断，但别人可以认为是命题，完全取决于思考者本身，因此判断和命题在逻辑学中可以视为同义词。

根据命题是否包含其它命题，可以把命题分为简单命题和复合命题。

简单命题的形式是“S是P”，它的变项是概念。

根据简单命题是反映事物的性质还是事物之间的关系，分为性质命题和关系命题。性质命题对对象具有或不具有某种性质是直接的，无条件的，因此又叫做直言命题。

复合命题是本身包含有其它命题的命题，它的变项是命题。组成复合命题的命题叫“肢命题”，把肢命题联结起来的语词叫联结词。根据联结词的不同，复合命题分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题。

根据命题中是否包含模态词，命题还可以划分为模态命题和非模态命题。

我们在后面会分别进行介绍。

什么是推理

推理是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。任何推理都由两个部分组成，即推理所依据的命题和由它所推出的命题。前者叫做“前提”，后者叫做“结论”。其逻辑标志是“所以”，我们用P表示前提，用Q表示结论，任何推理都可以表示为这种形式：P，所以Q。

如果前提为真，则结论必定为真，这种关系称之为“蕴含关系”，这种推理称之为“必然性推理”，也叫“演绎推理”。

逻辑学中关于演绎推理的部分，可以称之为“演绎逻辑”，也可以称之为“古典逻辑”。因演绎逻辑由亚里士多德开创，因此又称之为“亚里士多德逻辑”。演绎逻辑是人类理性分析的基础，没有演绎逻辑就不能系统性的构建知识体系，也不会诞生科学。

演绎逻辑的核心任务是区分有效推理与无效推理。如果前提为真则结论必定为真，那么这个推理我们称之为有效的。如果前提为真，其结论不确定为真（可真可假），那么这个推理是无效的。推理的有效性是一个状态，而不是程度，通过附加前提也不可以增强或减弱一个推理的有效性。

如果前提为真，结论不一定为真，也即不存在蕴含关系，这种推理称之为“或然性推理”。依据推理进程的不同，或然性推理可以划分为两类：归纳推理和类比推理。归纳推理是从特殊到一般的推理，类比推理是从特殊到特殊的推理。