算法笔记_01:蓝桥杯练习 2的次幂表示（Java）

<blockquote>
<pre >
<big>问题描述</big>
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2⁷⁺²3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2²⁺²⁺²0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2¹⁰⁺²8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
<big>输入格式</big>
　　正整数（1<=n<=20000）
<big>输出格式</big>
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）<p>
<b>样例输入</b>
137
<b>样例输出</b>
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
<b>样例输入</b>
1315
<b>样例输出</b>
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
<i>提示</i>
　　<u>用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出</u>
</pre>
</blockquote>

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

//eg: 11 = 2^3+2^1+2^0

public class 二的次幂 {
    public ArrayList<Integer> get10To2(int n) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); // ArrayList.add()添加到列表尾部
                                                            
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            int temp = n % 2;
            if (temp == 1)
                list.add(count); // 记录为底数为“1”的位置,即记录例子中的“3”、“1”、“0”；
            n = n >> 1;
            count++;
        }
        return list;
    }

    public void printResult(int n) {
        if (n == 0) // 递归出口n=0；输出0
            System.out.print("0");
        ArrayList<Integer> list = get10To2(n);
        for (int i = list.size() - 1; i >= 0; i--) {
            System.out.print("2"); //
            if (list.get(i) != 1) { // 指数非1、0的，重新递归
                System.out.print("(");
                printResult(list.get(i));
                System.out.print(")");
            }
            if (i != 0) { // list最后一个元素前，每次输出2时后面带上“+”
                System.out.print("+");
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        二的次幂 test = new 二的次幂();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        test.printResult(n);
    }

}