StanFord 机器学习公开课笔记(5):朴素贝叶斯算法进阶、

作者: v1gor | 来源:发表于2019-11-02 14:07 被阅读0次

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上一讲介绍了朴素贝叶斯算法区分垃圾邮件和非垃圾邮件的过程，在建模过程中，我们选取的特征 $x$ 的每一维都只有 $\{0,1\}$ 的取值,因此在对 $P(x|y)$ 建立生成模型时，我们使用了用伯努利分布：

$\begin{align} P(x|y) &= \Pi^{50000}_{i=1}P(x_i|y)\\ &= \Pi^{50000}_{i=1}\phi_{i|y}^{x_i}(1-\phi_{i|y})^{(1-x_i)} \end{align}$

实际上这样的朴素贝叶斯分类器使用了多元伯努利事件模型(Multivariate Bernoulli Event Model)
不用太在意这个模型的名字，它只是说明这个模型用到了多个服从伯努利分布的随机变量。

更一般的情况，特征向量 $x$ 每一维可能有 $k$ 个取值，这时，对 $P(x|y)$ 的建模就需要使用多项式分布，而不是伯努利分布。

多项式事件模型

这是一个专门用于文本分类的模型，它对文本的分类效果比之前介绍的朴素贝叶斯分类器还要好。当然你也可以尝试将它应用于其他问题。可以根据下面的内容来理解这个模型。

之前选取特征向量 $x$ 的方式丢失了一些信息，比如它没有记录每个词出现的次数等,于是我们需要采用一个新的模型来解决这个问题。

特征表示

多项式事件模型采用不同的特征表示方法：

一封邮件的特征向量 $x$ 的维数 $n$ 表示这封邮件包含的单词的个数，其中的第 $i$ 维表示这封邮件的第 $i$ 个词在词典中的索引值。也就是说，如果一封邮件包含300个单词，那么 $n=300$ ，我们继续假设词典中包含50000个单词，那么这封邮件的特征向量中的每一维的取值范围就是 $[1,50000]$ 。