1，二分法查找，插入元素位置

/**
 * 二分法查找元素，没有则返回-1
 * 扩展，在数组中插入某个元素,插入的元素的下标位置即为left值
 * @author xhq
 *
 */
public class halfSearch {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int arr[] = { 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 13};
        int index = halfSearch(arr, 6);
        int insert = halfSearchInsert(arr, 6);
        System.out.println(index);
        System.out.println(insert);
    }

    public static int halfSearch(int[] arr, int key) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] == key)
                return mid;
            if (arr[mid] > key)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        }
        return -1;
    }
    public static int halfSearchInsert(int[] arr, int key) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] == key)
                return mid;
            if (arr[mid] > key)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
}

2，数组旋转，求最小值问题

public class N08 {
    /**
     * 题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
     * 例如数组{3,4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
     * 1，假设数组第0个元素移到后面？降序或者升序？
     * 2，对于1 0 1 1 1 1 1 1  1...的处理？
     * 3，非旋转数组怎么判断?
     * 4，以下算法只适用于一串升序数组的旋转。
     * 参考：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200952765120546/
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr = { 3, 4, 5, 1, 2 };
        int min = searchMin(arr);
        System.out.println(min);

    }

    private static int searchMin(int[] array) {
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (right - left == 1)
                break;
            if (array[mid] >= array[left])
                left = mid;
            else {
                right = mid;
            }
        }
        return array[right];
    }

}

参考

旋转数组的最小元素