3D数学基础及图形开发(五)矩阵的线性变换-缩放和投影

线性变换-缩放

缩放

2D的缩放，等比例的缩放，和不等比例的缩放。我们的缩放由于不改变旋转，我们使用对角矩阵来实现。

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3D的缩放矩阵，缩放实现对向量的等比例缩放：

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  在我们的程序实现中，我们可以将一个向量作为参数，向量的x，y，z就分别对应着不同轴的缩放系数（一般不会有会沿着任意轴的缩放的需求）

编程实现：

• 头文件：

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• 源文件：

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投影

投影分为两种：正交投影和透视投影（对应着Unity中Camera的两种Type），投影的本质其实就是把二维变为一维或者把三维变为二维的过程。

• 正交投影：投影线都为平行的直线（看到的图像大小不变）

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• 透视投影：投影线根据视点远端的变小，近端的变大。

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2D投影：乘上这个矩阵后直接会转化为一维。

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3D投影：乘上这个矩阵后会转化为二维。（如果要进行3D的投影，我们则需要选择它将投影到哪一个平面上类似x轴和y轴组成的平面这是z轴就为0（也就是需要得到这个平面的法向量n）

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  3D投影，投影到任意一个平面的公式，基于这个公式进行编程。

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• 投影的编程实现（投影到任意一平面首先需要获取法向量n）：（可以看出投影为一组正交矩阵）

  • 头文件：

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• 源文件

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