在计算机编程中，整数可以通过十进制、二进制、八进制和十六进制来表示

1.进制

十进制
基数：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
进位：逢10进1
位权：123(10) = 3 * 100 + 2 * 101 + 1 * 10**2

二进制
基数：0, 1
进位：逢2进1
位权：101(2) = 1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 2**2 = 5

八进制
基数：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
进位：逢8进1
位权：123(8) = 3 * 80 + 2 * 81 + 1 * 8**2 = 83

十六进制
基数：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a(A), b(B), c(C), d(D), e(E), f(F)
进位：逢16进1
位权：123(16) = 3 * 160 + 2 * 161 + 1 * 16**2 = 291

2.程序中怎么表示不同进制的数

a.十进制
在程序中直接写的数字都是10进制

num = 110  # 这是一个10进制数
print(num) # 直接打印其他进制数就会显示他的十进制数

b.二进制
0b/B + 二进制数

num = 0b1110
print(num)

print(bin(800))    # 获取一个数对应的二进制表示方式
print(bin(0o671))  # 110111001
print(bin(0xaf))   # 10101111

# num2 = 0b123    # 错误!

c.八进制
0o/O + 八进制数

num = 0o176
print(num)

print(oct(800))
print(oct(0b10101010))

十六进制
0x/X + 十六进制数

num = 0xaf2
print(num)

print(hex(800))
print(hex(175))
print(hex(255))
print(hex(0o456))

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计算机存储数据只能存储数字数据，而且存的是数字的补码。
计算机对数据进行运算的时候是使用补码进行运算的，将数据从计算机中读出来看到的是原码

1.原码

符号位 + 真值
说明：
符号位：最高位用0表示正数，1表示负数
真值：去掉正负，数字对应的二进制值

100的原码：01100100
-100的原码：11100100

2.反码

正数的反码：就是原码
负数的反码：原码的符号位不变，其余的位数取反(0 -> 1, 1 -> 0)

100的反码：01100100
-100的反码：10011011

3.补码

正数的补码：就是原码
负数的补码：反码加1

100的补码:01100100
-100的补码:10011100

# 练习:-50的原码、反码、补码
# 原码：1110010
# 反码：1001101
# 补码：1001110

4.为什么计算机要存补码?

因为计算机中只有加法器,没有减法器

# 3 - 2 --> 3 + (-2) = 1
# 2 - 3 --> 2 + (-3) = -1

# 3的原码:011
# -2的原码：110
# 原码算：
# 3 - 2 = 011 + 110 = 001 = 1

# -3的原码:111  反码：100  补码：101
# 2的原码：010
# 原码算：
# 2 - 3 = 111 + 010 = 001 = 1
# 补码算：
# 010 + 101 = 111(补码) = 110(反码) = 101(原) = -1

# -3 + -2 = -5
# -3的原码:1011   反码：1100   补码：1101
# -2的原码：1010  反码：1101   补码：1110
# 原码算：
# -3 + -2 = 1011 + 1010 =  0101 = 5
# 补码算：
# 1101 + 1110 = 1011(补码) = 1010(反码) = 1101(原码) = -5

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位运算：&(按位与), |(按位或运算), ~(按位取反), ^(按位异或), >>(右移), <<(左移)

数字1 & 数字2 --> 每一位上的数都为1结果就是1.有0就是0
1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0
特点：一个位上的数如果和1与，可以保留这个位上的数；和0与可以置0

应用：判断一个数的奇偶性(如果一个数的二进制的最低位是1就是奇数，否则就是偶数)
num % 2 == 0 --> num是偶数(传统)
num & 1 == 0 --> num是偶数
num & 1 == 1 --> num是奇数

0111(补码) & 1101(补码)  -->  0101(补码)

print(3 & 2)   # 0011(补码) & 0010(补码) = 0010(补码)

print(-3 & -2)
# -3:1011(原码) = 1100(反码) = 1101(补码)
# -2:1010(原码) = 1101(反码) = 1110(补码)
# 1101 & 1110 = 1100(补码) = 1011(反码) = 1100(原码)

数字1 | 数字2：只要有1结果就是1，两个都为0结果才是0
1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
0 | 0 = 0
特点：和1或，置1

print(3 | 2)  # 0011 | 0010 = 0011(补码)
print(-3 | -2)  # 1101 | 1110 = 1111(补码) = 1110(反码) = 1001(原码)

~数字：将数字上的每一位取反
~1 = 0
~0 = 1

print(~3)   # ~0011 = 1100(补码) = 1011(反码) = 1100(原码)
print(~-4)  # ~~3 = 3

数字1 ^ 数字2：相同为0，不同为1
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
应用：加密,快速判断两个数是否相等

print(3 ^ 2)    # 3 ^ 2 = 1
print(1 ^ 2)    # 1 ^ 2 = 3

数字1 << N：数字1左移N位，相当于 数字1 * 2N**

数字2 >> N：数字2右移N位，相当于 数字2 // 2N**
应用：快速乘2的次方/除2的次方

print(4 << 1)
print(-3 << 2)
print(5 >> 1)