解题思路
动态规划:(与面试题17.16按摩师属于同一题型)
定义 dp[i][0] 表示第i家不偷,dp[i][1]表示第i家偷。根据题意,相邻的房屋不能偷。
因此当第i家不偷时,第i-1家偷不偷都可以,则 dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);而当第i家偷的时候,第i-1家不能偷,则dp[i][1] = dp[i-1][0]+nums[i],最后返回max(dp[n][0], dp[n][1])即可。
复杂度分析:
时间复杂度:O(n),其中 n 为房屋个数。我们有 2n 个状态需要计算,每次状态转移需要 O(1) 的时间,所以一共需要 O(2n)=O(n) 的时间复杂度。
空间复杂度:O(1),只需要常数的空间存放若干变量。
代码
class Solution:
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n == 0:
return 0
dp0 = 0 # 第一家不偷
dp1 = nums[0] # 第一家偷
for i in range(1, n): # 从第二家开始
tdp0 = max(dp0, dp1) # 第i家不偷,那么第i-1家可以偷也可以不偷,取最大值
tdp1 = dp0 + nums[i] # 第i家偷,那么第i-1家不可以偷
dp0 = tdp0
dp1 = tdp1
return max(dp0, dp1)
网友评论