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Quick Math Recap

Quick Math Recap

作者: district10 | 来源:发表于2018-03-26 20:23 被阅读12次

    Skew Matrix

    z = i j k = x cross y = x^ * y
        x ^ T
        y ^ T
    
    use your hand, cross from x to y, you get z
    
    image
    volume = a . (b x c) = b . (c x a) = c . (a x b)
    

    cross is irrelavent to handedness of your coordinates.


    image.png

    所谓无旋,就是说这个边界周围根本没有环线。

    所以梯度显然是无旋的,因为梯度这个东西都是从原函数大值处指向小值处,物理上来说就是高势能指向低势能,显然永远都不可能有回头路,只能不断地向更小的地方跑,所以梯度的积分曲线永远无法形成环线,当然不可能有旋度。


    Kronecker + Stacking -> DLT (direct linear transform), e.g.:

    Epipolar Contraint:
      x2^T * E * x1 = 0        ======>                  (x1 kronecker x2)^T * E^s = 0
    
    image.png

    证明:N(A^T*A) = N(A)

    https://math.stackexchange.com/questions/945259/proving-that-the-nullspacea-nullspaceata-where-a-is-a-real-m-x-n-ma


    (持续更新)

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